Wie weise ich die Steigung nach?
Ich habe 2 Funktionen. Die erste ist u(x)=1/8 × X^3 und die zweite o(x)=1/4 × X^2 × (4 - X). Ich soll nun rechnerisch begründen, ob für jedes xeR aus dem Intervall 0 < X < 8/3 die Steigung von o größer ist, als die von u.
Ein Ansatz wäre nett, den Rest mache ich selbst.
Danke!
1 Antwort
Ansatz: Ableitungen berechnen und prüfen, ob es im angegebenen Intervall [0;8/3] einen Schnittpunkt der Ableitungen gibt. Wenn "ja" ist die Aussage sicher falsch, wenn "nein" reicht es an einer einzigen Stelle den Wert der Ableitungen zu vergleichen und kann damit feststellen, welche Ableitung im Intervall [0;8/3] den größeren Wert und damit welche Funktion die größere Steigung hat.
Skizze (nur die Ableitungen sowie die Intervallgrenzen sind der Übersichtlichkeit wegen als Graph zu sehen)
