Wie finde ich die Funktionsgleichung?
... indem Du folgenden Sachverhalt kennst:
Die allgemeine Form einer Geradengleichung ist
Dabei ist
m die Steigung der Geradenb der Achsenabschnitt der Geraden (der y-Wert, bei dem die Gerade die y-Achse schneidet)
Alle Geraden schneiden die y-Achse bei y = -1 also ist b = - 1 für alle Geraden; alle Geraden haben die Form
und unterscheiden sich nur in der Steigung.
Die Steigung bestimmt man mit 2 Punkten der Geraden und berechnet dann den Quotienten aus der Differenz der y - Koordinaten und der x-Koordinaten der beiden selbst gewählten Punkte (Steigungsdreieck) - als Gleichung:
Hier als Beispiel g1: Meine beiden gewählten Punkte auf der Geraden sind P(0|-1) und Q(1|1). Dann ist:
Und die Geradengleichung lautet