Lese ich richtig heraus , daß Du vorab einen Arbeitsvertrag unterschrieben hast für eine Tätigkeit , die erst in einer Woche beginnt ?

Was hast hast Du dann denn genau in Deine Kündigung hereingeschrieben ?

Wenn Deine selbst geschriebene Kündigung nicht zufällig ein Aufhebungsvertrag war , und Du da lediglich die vereinbarte Kündigungsfrist nicht beachtet hast , so kannst Du wegen dieses Formfehlers jetzt immer noch formal korrekt unter Wahrung der Kündigungsfrist kündigen und müßtest dazu dann allerdings Deine Arbeitskraft erst einmal wie geplant zur Verfügung stellen .

Im Zweifel müßte dann ein Arbeitsgericht auf Deine eigene Veranlassung feststellen , ob Deine erste Kündigung formal bedingt rechtswirksam sein konnte , oder nicht . ( wenn es kein Aufhebungsvertrag war )