Nein, das ist nicht erlaubt. Ayatollah al-Hakim sagt:

Frage: Ist es erlaubt, dass muslimische Frauen christliche Männer heiraten?

Antwort: Nein, es ist nicht zulässig, dass eine muslimische Frau einen christlichen Mann heiratet.

Andersherum sieht die Sache etwas anders aus:

Frage: Ich weiß, dass ein muslimischer Mann eine christliche Frau heiraten kann, solange die Kinder Muslime sind. Aber gibt es nicht noch andere Regeln, die der Mann und die Frau befolgen müssen, bevor sie heiraten dürfen?

Antwort: Es ist erlaubt, eine christliche Frau zu heiraten, aber es ist besser, eine muslimische Frau zu wählen, wenn es möglich ist. Der Vater ist verpflichtet, die Kinder so zu erziehen, dass sie gläubig werden, ihre Pflichten verrichten und keine Verbote begehen. Es ist besser, korrekte und wirksame Wege in ihrer Erziehung zu wählen, damit sie sich mehr der wahren Religion zuneigen. Allah, der Allmächtige, sagt: "O ihr, die ihr glaubt! Hütet euch und eure Familien vor einem Feuer, dessen Brennstoff Menschen und Steine sind" (Koran 66:6).

Allerdings muss hier die Zeitehe berücksichtigt werden:

Ein muslimischer Mann darf eine Christin oder eine Jüdin in einer zeitlich begrenzten Ehe heiraten. Aus Gründen der Vorsicht ist es verpflichtend, von einer dauerhaften Ehe mit einer nicht-muslimischen Frau abzusehen. Ein muslimischer Mann darf weder dauerhaft noch vorübergehend eine nicht-muslimische Frau heiraten, die nicht den Leuten des Buches [Juden, Christen, Muslime] angehört. Aufgrund der obligatorischen Vorsichtsmaßnahmen darf ein muslimischer Mann keine zoroastrische Frau heiraten, auch nicht vorübergehend. Eine muslimische Frau darf einen nicht-muslimischen Mann überhaupt nicht heiraten. [A Code of Practice For Muslims in the West von Ayatollah Ali al-Sistani]