Zu a)

Zunächst musst Du zwei lineare Funktionen aufstellen, die die Höhe der Kerzen in Abhängigkeit von der Zeit beschreiben. Die erste Kerze hat die Funktion:

f(x) = 15 - 1,5x

Dabei ist x die Zeit in Stunden und f(x) die Höhe in Zentimetern. Die zweite Kerze hat die Funktion:

g(x) = 12 - x

Um nun herauszufinden, wann beide Kerzen gleich groß sind, musst Du beide Funktionen gleichsetzen, also f(x) = g(x).

15 - 1,5x = 12 - x

-0,5x = -3

x = 6

Das heißt also, dass beide Kerzen nach 6 Stunden gleich groß sind. Um die Höhe zu bestimmen, setzt du den x-Wert in eine der Funktionen ein. Zum Beispiel:

f(6) = 15 - 1,5 * 6

f(6) = 15 - 9

f(6) = 6

Die Höhe ist also 6 Zentimeter.

Antwortsatz: Nach 6 Stunden sind beide Kerzen gleich groß und dann haben sie eine Höhe von 6 Zentimetern.

Zu b)

Um zu berechnen, wann die erste Kerze vollständig verbrannt ist, musst Du wissen, wann f(x) = 0 ist. Also:

15 - 1,5x = 0

15 = 1,5x

x = 10

Antwortsatz: Die erste Kerze ist nach 10 Stunden verbrannt.