Wenn der Kater Wasser nicht trinken mag, nützt auch der Trinkbrunnen nix. Darin wird er allenfalls herumplantschen.
Aber es gibt einen einfachen Trick: Verdünne die Milch mit Wasser. Erst nur ein wenig, mit der Zeit immer mehr. So dass irgendwann nur noch ein Tröpfchen Milch auf einen Napf Wasser nötig ist. Vielleicht kannst du das später auch weglassen, vielleicht aber auch nicht. Katzen haben ihren eigenen Kopf.
Wenn der Kater die Milch gut verträgt und nicht an massivem Übergewicht leidet, dann ist es OK, wenn er weiter (verdünnte) Milch trinkt. Kondensmilch (Kaffeesahne) ist übrigens unbedenklich, enthält aber sehr viel Fett und muss unbedingt stark verdünnt werden.
Wichtig ist natürlich eine solide Ernährung mit Nassfutter. Den Nährwert der Milch muss dann das Futter ersetzen.