Wo genau hapert es denn? Das sind alles Prismen. Die Volumenformel ist Grundseite mal Höhe. Bei b) lassen musst du dir anschauen, was das für Flächen sind (Vierecke und Dreiecke) und den passenden Flächeninhalt berechnen.

Klar, das sollten wir hinbekommen: Ersteinmal solltest du verstehen, wie Funktionen "funktionieren": Ich beziehe mich hier auf die Funktionen, die du behandelst, allgemein kann der Begriff noch weiter definiert werden:

Funktionen wandeln eine Zahl in eine andere um: Sie nehmen einen x-Wert als "Eingabe" und wandeln ihn in einen y-Wert um als "Ausgabe".
Wie Ein- und Ausgabe zusammenhängen regelt der Funktionsterm: Bei a zum Beispiel: y= -2x +13. Das bedeutet, wenn du einen x-Wert eingibst, berechnet sich der y-Wert dadurch, dass du deinen x-Wert mit -2 multiplizierst und 13 addierst.

Zum Beispiel erhälts du für x = 1: y = -2 * 1 +13 = 11.

Wie gehen wir vor wenn der y-Wert gegeben ist? Wir setzen den y-Wert in die Gleichung ein und lösen nach x auf.

Zum Beispiel:

y = 3 = -2x + 13 | -13

-10 = -2x | :-2

5 = x

Wir können nochmal eine Probe machen, indem wir 5 für x einsetzen:

y = -2 + 5 +13 = 3 -> Stimmt also.

Ist das soweit verständlich?

Hi, du gehst da genauso vor wie bei jeder anderen binomischen formel. Bei d) must du die 2. anwenden: (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2. Nur statt a hast du a/3 und statt b 1/5.

Zur Erinnerung: Brüche potenziert man, indem man sowohl Zähler als auch Nenner potenziert:
Ein Beispiel: (2/5)^2 = 2^2/5^2 = 4/25

Sieht für mich richtig aus.
Für die Probe empfehle ich Brüche: -0.3333333.... = -1/3.

Interessanterweise habe ich mir vor einiger Zeit die gleiche Frage gestellt. Ich blicke da auch nicht immer durch und kann dir da keine perfekte Antwort geben, sondern nur einen Link, den ich gefunden habe von der Techniker KK.

https://www.tk.de/firmenkunden/versicherung/versicherung-faq/haeufige-fragen-zu-studenten-und-praktikanten/wie-oft-duerfen-werkstudenten-ueber-20-std-arbeiten-2036712?tkcm=ab

Es gibt wohl eine 26 Wochen Regelung. D.h. du darfst in 26 Wochen länger Arbeiten, solange du das an den Wochenenden, der vorlesungsfreien Zeit oder abends/nachts machst. Bezogen auf deine Frage würde das bedeuten, dass du leider nicht das ganze Jahr über einen Nachtjob annehmen darfst.

Wie gesagt, ich bin da ganz bestimmt nicht vom Fach und ich weiß nicht mal auf welches Gesetz sich das beruft, aber vlt. ist das ja ein Anhaltspunkt.

Also aus meiner Sicht ist das nur ein Traum und mehr nicht. Klar ist das erstmal etwas erschreckend, wenn er solchen Inhalt hat, aber nicht jeder Traum ist schön und nicht jeder Traum bedeutet etwas.
Als Christ denke ich, dass wir alles anhand der Schrift prüfen sollen: Dort steht geschrieben: "Darum sage ich euch: Alle Sünde und Lästerung wird den Menschen vergeben; aber die Lästerung gegen den Geist wird nicht vergeben." (Mt. 12,31).
Nun kann man darüber diskutieren, was die Lästerung gegen den Geist sein möge. Das ist aber hier recht müßig, da ich keinen Anhaltspunkt sehe, dass "auf ein Kreuz treten" damit gemeint sein kann.
Daher steht die Aussage aus dem Traum im Widerspruch zu Schrift und kann getrost ignoriert werden. Wie gesagt: Einige Träume sind schlicht nur Träume.

Ich würde hier auch einmal auf den Satz vom Nullprodukt hinweisen, weil das ein Konzept ist, dass du sehr oft gebrauchen kannst:
Ein Produkt ist genau dann Null, wenn mindestens einer seiner Faktoren null ist.
Wenn du also weißt, dass a * b = 0 ist, dann muss a oder b (oder beides) = null sein. Anders kannst du durch eine Multiplikation keine null erzeugen.

Das kannst du dir zu eigen machen, wenn du Gleichungen wie die vorliegende hast: Du weißt das e^-x * (x-2) = 0 ist. Das bedeutet dass entweder e^-x = 0 oder x-2 = 0. Damit hast du zwei Gleichungen erzeugt, die du einzeln lösen kannst.

e^-x = 0 ist sehr einfach: Die Exponentialfunktion hat gar keine Nullstellen. Das heißt, die Gleichung hat auch keine Lösung.

x-2 = 0: Eine Lineare Gleichung => x = 2.

Das heißt auch insgesamt hast du nur die Lösung x = 2.

Wie gesagt, die Struktur kommt oft vor bzw. lassen sich einige Gleichungen durch Ausklammern in diese Struktur bringen.

Grundsätzlich steht in dem Text, wie hier die Regel ist: Bei einer if-Abfrage nehmen wir das Maximum aus dem "if-Block " und dem "else-Block " und addieren den Aufwand für den Test. Gehen wir die erste Zeile durch.

Das erste O(1) kommt aus dem Test x > 100.
In dem max steht das O(1) dann für die Zuweisung y := x, weil die ja in konstanter Zeit machbar ist bzw. nicht von n abhängt. Das zweite Argument ist dann für den else Block:
Hier haben wir eine for Schleife, die von 1 bis n läuft, also lineare Zeit braucht und in dieser for Schleife haben wir wieder eine If-Verzweigung, bei der wir vorgehen können, wie bei der ersten. Da es hier keinen else Block gibt, ist das zweite Argument 0. Der Rest ist umformen.

Macht das Sinn?

Das ist der Ansatz, den du nehmen musst, wenn du mehrfache Nullstellen im Nenner hast. Kannst dich dazu ja nochmal einlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Partialbruchzerlegung#Doppelte_Polstellen

Das sind weder lineare noch quadratische Gleichungen, sondern Gleichungen dritten Grades.

Das macht aber nichts, in dieser Form sind sie einfach zu lösen. Du bringst hier einfach das x auf eine Seite und die Zahl auf die andere (bei 7.1 ist das schon geschehen) und ziehst die dritte Wurzel. Das kannst du mit dem Taschenrechner machen, oder aber im Kopf: Welche Zahl musst du dreimal mit sich selbst multiplizieren, um 27 zu erhalten?

Wo genau liegt denn dein Problem? Je konkreter die Frage, desto hilfreicher die Antwort ;)
Setze verschiedene Werte ein und schau, um wie viel du t erhöhen musst, damit sich der Wert verdoppelt. Am einfachsten ist das mit deinem Startwert bei t=0, also zum Beispiel die 64 bei a). Setze Werte für t ein, bis du möglichst nah bei 128 ankommst. Beachte: Bei b) geht es um die Halbwertszeit, da nach einem t-Wert suchen, sodass 3.9 rauskommt.
Viel Erfolg

Hi,

die Aufgabe c) klingt sehr sehr ähnlich zu a) und b). D.h. sehr wahrscheinlich ist auch der Rechenweg sehr ähnlich: Tatsächlich ändert sich nur das Intervall. Von [0, 2] bzw. [1,3] zu [0, 3.61]. Und dann machst du das gleiche wie bei a) und b).
Eine ganze Tangente brauchst du da nicht bestimmen. Hilft das weiter?

VG

Überlege dir, wie du die Gleichungen lösen würdest. Bei a) hast du in jedem Summanden ein x. Das bedeutet du würdest ausklammern und könntest dann den Satz vom Nullprodukt anwenden. Davor solltest du natürlich sicher sein, was all die Begriffe bedeuten (wenn nicht Google fragen)

Was genau fällt dir denn schwer? Konkrete fragen => konkrete Antworten ;).

Das ist eine klassische Extremwertaufgabe. Die Idee dahinter ist, dass wir die 1. Ableitung nullsetzen und das Ergebnis zur Überprüfung in die 2. Ableitung einsetzen. (< 0 => Hochpunkt, > 0 => Tiefpunkt).

Wendepunkte sucht man ähnlich, aber statt der 1, Ableitung, setzt man die 2. Ableitung null und überprüft das Ergebnis mit der 3. Ableitung. Beim Krümmungsverhalten musst du schauen, wann die 1. Ableitung > und wann < null ist.

Ich hoffe das hilft etwas. Ansonsten (wie schon angesprochen), versuch die Frage etwas konkreter zu stellen.

Viel Erfolg :)

P.S. Noch ein Tipp der mir als Antwortschreiber und Nichtmehrschüler das Leben etwas leichter macht: Abkürzungen gerne einmal vorher erklären, ansonsten muss ich raten. (SA = Schriftliche Ausarbeitung?)

Hi,

ich kann dir mal ein paar Ansätze geben:

Du verstehst die grundlegende Aufgabe, also was deine Funktion macht? Du gibst in die Funktion ein "Wochenzahl" rein und bekommst die Anzahl der verkauften Roller in dieser Woche: Also Beispiel: t = 1 => r(1) = 14, d.h. in der ersten Woche wurden 14 Roller verkauft.
Achtung, die Zahl gibt nur an wie viel in genau(!) der Woche verkauft wurden und nicht etwa die aufsummierten Verkaufszahlen.

Jetzt wollen wir wissen, wann wir am meisten Roller verkauft haben. Wir suchen also das Maximum einer Funktion. Da sollte etwas klingeln. Irgendwas mit ableiten und nullsetzen...

Bei b suchen wir wieder ein Maximum nur dieses mal das Maximum der Steigung, aber das Prinzip ist das gleiche geblieben nur müssen wir jetzt zweimal ableiten (versuch dir klarzumachen, warum das so ist).

Bei c) suchen wir eine "mittlere Absatzssteigerung". Das könnte man auch so umformulieren: Angenommen wir würden eine Gerade durch die Punkte P1(0/r(0)) und P2(10/r(10)) bilden, welche Steigung hat diese dann?

Vielleicht helfen diese Tipps weiter. Ansonsten nochmal nachfragen mit der Bitte die Frage so konkret zu stellen, wie möglich. Das hilft sowohl dir als auch allen möglichen Antwortschreibern weiter ;)

Man nimmt x_0 = 1, weil das der x-Wert deines Punktes ist, an dem du deine Tangente anlegen möchtest: B(1/4). Wäre es B(2/4) würdest du 2 statt 1 nehmen.

Das mit x_0 ist eine Namenskonvention. Man nimmt hier nicht x, weil das deine Variable ist. Wenn du einen speziellen x-Wert untersuchen möchtest, dann indizierst du ihn. Oft eben mit x_0.
Viel Erfolg noch beim Lernen

Hier werden die Rechenregeln abgefragt: Punkt vor Strichrechnung, Minusklammern auflösen, und Bruchrechnen: Fang mit der Multiplikation an, nutze, dass -(-4) = +4 ist und bring alles auf den gleichen Nenner und addiere das.

Du hast da einen kleinen Denkfehler drin: Nicht der Realteil von z soll 0 sein, sondern der Realteil des Bruchs z+1/z-1.

Ich würde da folgendermaßen rangehen:

Setz für z = x + iy ein, Form den Bruch in die Normalform um und setz dann den Realteil = 0.

Hi,

Wie die Aufgabe schon vermuten lässt, ist die einfachste Lösung, die Aufstellung einer Gleichung:
Wir suchen 2 Zahlen, nennen wir sie x und y.
Die Summe dieser Zahlen ist 68:
x + y = 68

Die Differenz 14.
x - y = 14

Um dieses Gleichungssystem zu lösen, gibt es verschiedene Methoden. Einfach wäre es, die eine Gleichung nach einer Variable aufzulösen und in die andere einzufügen. Du kannst hier auch die beiden Gleichungen addieren.

Zum zweiten Teil: Die beiden Zahlen zusammen ergeben 68. Fangen wir mal bei der Hälfte an: 34 + 34 = 68. Aber die Differenz ist null. Wenn wir jetzt die eine Zahl um 1 erhöhen und von der anderen 1 abziehen, erhalten wir 35 + 33 = 68 mit der Differenz 35 - 33 = 2. Immer noch falsch, aber wir nähern uns. Addieren wir wieder 1 auf die höhere Zahl und ziehen 1 von der kleineren ab erhalten wir... usw. Das ist das grobe Prinzip hinter einem alternativen Weg.

Die Parabel in deiner Rechnung ist nicht die aus der Aufgabenstellung. Die aus deiner Rechnung macht auch nicht viel Sinn: Sie ist nach oben geöffnet und die Kugel gewinnt dadurch nach dem Wurf an Höhe und verabschiedet sich Richtung Mond. (Zu sehen in deiner Wertetabelle.)
Grundsätzlich ist es aber eine mögliche Herangehensweise mit der Wertetabelle. Ich würde aber darauf achten, dass du die wichtigsten Punkte berechnest/markierst. Das sind:
Abwurfhöhe, Scheitelpunkt (also max. Flughöhe) und Landepunkt.
Wie viele Punkte du dann dazwischen zusätzlich noch haben möchtest ist (wahrscheinlich) dir überlassen.