Du kannst nichts Anderes tun als höflich um Entschuldigung bitten und sagen, dass Du  der Firma aber unbedingt zeigen willst, warum es auch für die Firma gut ist, dass Du dort anfängst, dass Du glaubst, dass Du die beste bist, die sie kriegen können und dass Du um noch eine Chance bittest.

Sag auch ehrlich, warum Du den Termin übersehen hast.

Ich glaube, mit Ehrlichkeit kommt man am weitesten, wenn Du Dir irgendeine Ausrede ausdenkst, merkt man das. 

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