Antwort
Ich hab die Antwort jetzt selbst gefunden - Für jeden, der irgendwann das selbe Problem hat:
In Acrobat Pro unter Werkzeuge -> JavaScript -> JavaScript-Anweisungen für Dokumente
Dort einen Skriptnamen eingeben und ins Scriptfeld folgendes einfügen:
app.runtimeHighlight=false;
Dann öffnet Adobe Reader die Datei standardmäßig ohne markierte Eingabefelder.