Die Antworten hier vermischen 2 Arten von Kurven.

Flugzeuge fliegen den kürzesten Weg, machen also keine Kurven im Sinne von Umwegen. Klar kann man sagen: "Sie Fliegen keine Gerade". Genauso wenig ist der Äquator ja keine Gerade. Fluzeuge folgen also der Erdkrümmung genau so 'kurvig', wie es auch der Äquator tut.

Die Kurven auf den Karten haben ihren Grund in der Problematik, dass man die Oberfläche einer dreidimensionalen Kugel nicht so einfach auf eine zweidimensionale Karte übertragen kann. Gutes Beispiel: Die Schale einer Orange kann mann plattdrücken, das Ergebniss ist dann eine zerrissene Fläche. So will man die Karte der Erde ja nicht darstellen. Daher muss die Karte verzerrt dargestellt werden. Und nur aus dieser Verzerrung entstehen die Bögen, die man auf den Karten dann sieht.

Kurz zu dem Fachchinesisch: Eine Orthodrome teilt eine Kugel immer in zwei gleichgroße Hälften, wie es auch der Äquator tut. Logischerweise verbindet der Äquator alle Punkte auf dem Äquator auf dem kürzesten Weg miteinander. Daher verbindet eine Orthodrome auch zwei beliebige Punkte auf der Erde auf dem kürzesten Weg miteinander -ganz ohne Kurve im Sinne von Umweg, sondern nur eine Kurve der Erdkrümmung folgend. Die Mercatorprojektion beschreibt eines von drei (mir bekannten) Verfahren, die Oberfläche einer Kugel zweidimensional darzustellen (neben Lambertsche Kegelprojektion und Gnomonischer Projektion). Hat den systembedingten Nachteil der Verzerrung (Bei der Mercatorprojektion zunehmend in Richtung der Pole, sogar bis in's Unendliche! Extra für Polregionen gibt's die Gnomonischer Projektion und die Lambertsche Kegelprojektion bildet einen Kompromiss aus beiden). Die Loxodrome hat KaiNeknete ausfürlich beschrieben, hat mit der Antwort auf die Frage aber nichts zu tun.