Die Kompartimentierung ist eigentlich nur die allgemeine Bezeichnung für die verschiedenen Reaktionsräume in einer Zelle, die durch Membranen abgegrenzt sind. So können zwei gegenwirkende Reaktionen beispielsweise gleichzeitig auflaufen, ohne sich gegenseitig aufzuheben, weil sie ja in verschiedene Richtungen arbeiten. Beispiel: im Zytoplasma wird Fettsäure hergestellt und in den Mitochondrien abgebaut. Die beiden Vorgänge kommen sich aber nicht in die Quere, weil sie in verschiedenen Reaktionsräumen ablaufen.
Die Oberflächenvergrößerung dient einfach dem Platz-Sparen. Je nach Zellorganell erfüllt die Membran verschiedene Aufgaben. Damit diese Aufgaben schneller erfüllt werden können, braucht man mehr Membran. Es soll aber nicht mehr Platz verbraucht werden. Deshalb ist es von Vorteil, die Membran zu falten denn somit hat man mehr Membran auf "einem Haufen" die dann auch schneller ihre Aufgabe erfüllen kann. Ich hoffe du konntest meine Erklärung verstehen :)