Ich kann mich auch nicht an einem Anfang eines Traumes erinnern, aber ich denke das kommt davon, dass es gar keinen richtigen Anfang gibt. Wir sind einfach mitten in einer Traumscene. Wie würdest du dir denn einen Anfang vorstellen ? Man hat gerade Mittag gegessen und geht jetzt aus dem Haus ? Das würde doch gar keinen Sinn machen und wäre ja eigentlich ziemlich unnötig. Das ist einfach zu überflüssig und deswegen leitet das Gehirn keinen Anfang in einem Traum ein...denke ich mal. :)

Als Nomen schreibt man es gross: "Ich kaufe jeden Morgen eine Zeitung." "Am Morgen fühlte ich mich noch fit." (= 'heute Morgen')

Als Adverb der Zeit schreibt man es klein: "Ich komme morgen." "Meine Tabletten nehme ich morgens und abends." (= jeden Morgen und jeden Abend)

Also in deinem Fall wird es klein geschrieben.