Ich denke den besten Eindruck hinterlässt du, wenn es nicht gleich offensichtlich ist, dass du sie ansprichst, weil du sie magst.
Vielleicht weißt du ein paar Dinge über sie, wonach du sie fragen kannst, Beispiel: sie spielt in ihrer Freizeit Basketball, dann kannst du sie (vllt auch erstmal über FB) fragen, wo es einen guten Verein gibt und ob ihr das Spaß macht usw unter dem Vorwand, dass du auch überlegst Basketball als Hobby zu spielen.
Ein paar Tage später könntest du dann wieder das Gespräch suchen und (bleiben wir mal beim obigen Beispiel) erzählen dass du bei einem Probetraining von einem Verein warst und ob es cool war oder nicht und dich noch mal für ihre Hilfe bedanken o.ä. An der Stelle kannst du das Gespräch dann auch verlängern indem du sowas sagst wie "Übrigens, hast du schon das gehört...".
Könnte eine Möglichkeit sein, einen normalen Konktakt aufzubauen. Dann gilt es, darauf zu achten, wir sehr sie auf den Kontakt anspringt oder nicht. Wenn sie dir viel antwortet und ihr dann regelmäßiger schreibt; sie vielleicht auch mal dich als erstes anschreibt, kannst du sie irgendwann mal zum Eis einladen oder so.
Wenn sie total einsilbig und desinteressiert schreibt, fürchte ich dass sie kein größeres Interesse an dir hat, dann würde ich mir auch die Blamage ersparen sie nach einem Date zu fragen.
