naja, wenns 1000 Schrotkörner sind, dann muss jedes Schrotkorn(S) den 1000ten Teil des Volumens haben. Welches Volumen hat die Bleikugel (B)?
V_B=4/3 pi r³ = 4/3 * 3.14 * (1cm)³ = 4.19cm³
und die Oberfläche O_B = 4 pi r² = 12.6 cm²
V_S = V_B:1000 = 4.19mm³, (weil ein cm³ 1000 mm³ enthält).
Ein Schrotkorn hat also das Volumen 4.19mm³.
Dann ist aber der Radius des Schrotkorns 1mm
(denn 4/3 * 3.14 * (1mm)³ = 4.19mm³) - wie oben
Wenn das Schrotkorn eine Kugel ist (was sicher so gemeint ist, in Wirklichkeit wohl aber nicht stimmt) dann muss man dessen Oberfläche so berechnen
O_S = 4 pi r² = 4 pi (1mm )² = 12.6 mm²
Die Gesamtoberfläche aller Schrotkugeln ist dann 12.6 mm²*1000, das sind 12.6cm²*10 = 126cm²
Die Oberfläche aller Schrotkugeln ist also 10x so groß, wie die der Bleikugel.
Wie hat sich die Oberfläche also verändert? Sie hat um das 9fache zugenommen.