Deine Freundin muss die Vermieterin formell um Zustimmung fragen bevor du einziehst, allerdings darf sie diese Zustimmung nur verweigern, wenn es dafür einen triftigen, allgemein nachvollziehbaren Grund gibt.
Legitime Gründe für eine Verweigerung der Zustimmung wäre beispielsweise eine Überbelegung der Wohnung, in der Vergangenheit bereits nachweislich vorgekommene von dir verursachte erhebliche Störung des Hausfriedens oder sonstige strafbare Handlungen in Zusammenhang mit der Vermieterin bzw. ihrem Haus.