Legal kannst du (an der Supermarktkasse und auch sonstwo) nur mit gesetzlichen Zahlungsmitteln bezahlen. Die einzigen Goldmünzen, die in deutschland gesetzliches Zahlungsmittel sind, sind die 100 Euro Goldmünzen, die jedes Jahr heruas gegeben werden. Es wäre allerdings ziemlich dämlich, damit zu bezahlen. Denn für die Zahlung ist der Nennwert (in diesem Fall eben 100 Euro) ausschlaggebend. Der Materialwert der Münze ist allerdings viel höher (werden aktuell für gut 400 Euro verkauft). Selbst wenn du so verrückt bist, trotzdem damit zu bezahlen, wirst du in der Praxis das Problem haben, dass die Münzen nicht mal für den Nennwert angenommen werden (obwohl sie das eigentlich müssten!), weil die Leute diese Münzen idR nicht kennen.

10 gramm x 0,585 ergibt ein Feingewicht von 5,85 Gramm.

777,92 (aktueller Goldpreis in Euro pro Unze) / 31,101 (so viel Gramm hat eine Unze) ergibt einen aktuellen Goldpreis von 25,01 Euro pro Gramm.

5,85 x 25,01 = 146,31 Euro

Das wäre der reine Materialpreis. Wenn es ein gewöhnlicher Ring ist, bekommst du dafür idR etwas weniger als den aktuellen Materialpreis, vermutlich zw. 130 und 135 Euro.