Hey, ich schreibe morgen Mathe und komme bei der Aufgabe nicht weiter.

Gegeben sind die Punkte A(3;4;5),B(5;6;6),C(8;6;6). a) Zeigen Sie, dass das Dreieck ABC gleichschenklig ist. Bestimmen Sie die Koordinaten von D so, dass die Punkte A;B;C;D Eckpunkte einer Raute sind. Ermitteln Sie die Koordinaten des Diagonalschnittpunktes M der Raute ABCD.

b) Die Gerade g durch den Diagonalschnittpunkt M der Raute ABCD und mit dem Richtungsvektor (0;1;−2) steht senkrecht auf der Raute. Die Raute ist Grundfläche von Pyramiden, deren Spitze auf g liegen. Bestimmen Sie die Koordinaten der Spitzen so, dass die zugehörigen Pyramiden jeweils die Höhe 10 haben.

Dass es gleichschenklig ist habe ich herausgefunden und für den Punkt D habe ich (10/8/7), aber die Lösungen sagen (6/4/5). Kann mir jemand helfen? :) Und bei b) weiß ich nicht mal wie ich anfangen soll :? Danke schonmal!:)