Ein Parteiverbot ist nicht so einfach zu erreichen:
Eine Partei kann nur dann verboten werden, wenn sie nicht nur eine verfassungsfeindliche Haltung vertritt, sondern diese Haltung auch in aktiv-kämpferischer, aggressiver Weise umsetzen will. Für ein Parteiverbot genügt es also nicht, dass oberste Verfassungswerte in der politischen Meinungsäußerung in Zweifel gezogen, nicht anerkannt, abgelehnt oder ihnen andere entgegengesetzt werden. Die Partei muss vielmehr planvoll das Funktionieren der freiheitlichen demokratischen Grundordnung beseitigen wollen. Dies setzt voraus, dass konkrete, gewichtige Anhaltspunkte vorliegen, die es zumindest möglich erscheinen lassen, dass das Handeln der Partei erfolgreich sein kann.
Quelle: https://www.bmi.bund.de/DE/themen/verfassung/parteienrecht/parteiverbot/parteiverbot-node.html
Im Verbotsverfahren gegen die NPD welches erst komplett gescheitert ist und beim zweiten Mal nur teilweise erfolgreich war, hat sich gezeigt, dass die Ansprüche des Gerichts für ein Verbot hoch sind.
Die AfD ist erstmal nicht verboten, weil bisher kein Verbotsantrag gestellt wurde.
Warum wurde kein Verbotsantrag gestellt? Verschiedene Gründe, im Endeffekt sind sich die Parteien die im Bundestag oder Bundesrat einen Antrag stellen müssen unsicher sind ob dies der richtige Weg ist und ob ein Antrag erfolgreich wäre. Wohl weil die AfD nicht als ganzes eindeutig rechtsextrem und vor allem nicht aktiv-kämpferisch ist.