Also Suboptimierer hat natürlich bei seiner Antwort vollkommen Recht!

was ich vermute ist, dass du nach reellen Lösungen suchst und nicht nach komplexen.

wie gehst du also vor?

Als erstes solltest du dir die Diskriminante bilden, oder die abc-Formel aufstellen:

x1,2 = (-2 ± sqrt(4-4*k^2))/2k wobei sqrt(4-4*k^2) deine Diskriminante ist.

Nun gilt, ist die Diskriminante

• < 0, dann gibt es keine reellen Lösungen (nur komplexe)

• = 0 gibt es eine reelle Lösung

• größer 0 gibt es 2 reelle Lösungen

Berechnest du deine Diskriminante kommst du darauf, dass für alle k element von [-1,1] reelle Lösungen vorhanden sind. für alle restlichen k existieren keine reellen Nullstellen, nur komplexe.

interessant ist jedoch wie du darauf physikalisch kommst.

Da wir hier davon ausgehen, dass es sich um ein ideales Gas handelt, gilt die allgemeine Gasgleichung.

Diese lautet: p*V = m * R *T

p (Druck in Pascal Pa, 1bar = 110^5 Pa), V (Volumen in m^3), m (Masse in kg), R ( Gaskonstante in J / KgK ) und T (Temperatur in Kelvin K)

so, da wir nun die Dichte suchen stellen wir die Gleichung um.

Es folgt: m/V = p/(R*T) (denn der Quotient aus Masse und Volumen ist die Dichte)

so, jetzt liegt es nur noch daran die spezifische Gaskonstante von Helium zu bestimmen.

Hier zu gilt die Formel: R = R(m) / M

wobei R (Gaskonstante, hier von Helium), R(m) (universelle,molare,..., Gaskonstante) M (Molare Masse)

so und R(m) ist eine Konstante, Es gilt R(m) = 8,314 J/mol*K und M kann aus dem Periodensystem abgelesen werden. Sie ist in etwa 4,0 g/mol (entsprechen 0,004 Kg/mol). Wir müssen nun aufpassen, welche Einheiten wir benutzen, deswegen wandle ich alles in SI Einheiten um, also folgt:

R(Helium) = (8,314 J/molK) / (0,004 kg/mol) = 2078,5 J/KgK

so nun können wir es in obige Gleichung einsetzen:

m/V = p/(RT) = 4010^5Pa / [2078,5 J/Kg*K * (1000+273,15)K]

m/V = 1,5116 kg/m^3

tut mir leid für die Frage, aber was ist der wert mit dem f (die 0,5). Ich kann das nicht richtig lesen sorry.

Naja du fängst eigentlich meiner Meinung fast ganz richtig an. Nur ist hier wichtig zu beachten, dass du eine Geschwindigkeitsänderung hast, sprich delta v.

Das heißt, eigentlich gilt. [v(2)]^2 - [v(1)]^2 = 2as

also umgestellt nach s ergibt sich: s = {[v(2)]^2 - [v(1)]^2} / 2a Die Geschwindigkeitsänderung bei einer Bremsung muss ja <0 sein.