Das Problem konnte ich beheben, indem ich die Netzwerkkarte einmal deaktiviere und wieder aktiviere... uns siehe da: Es wird nur noch die von mir eingestellte IP-Adresse angezeigt und ich erreiche den PC wieder über mein Netzwerk. Ein neustart des PCs alleine reicht nicht aus um die zweite IP-Adresse aus den einstellungen der Netzwerkkarte zu löschen.
Anscheinend hat eine Siemens Visualisierungsanwendung, welche auf dem PC installiert ist (WinCC flexible 2008) das Problem verursacht. Beim Starten der Visualiserung erscheint plötzlich eine zweite IPv4-Adresse unter der Netzwerkkarte.
Ich habe daraufhin mir eine Batch-Datei geschrieben, welche automatisch nach dem Starten der Siemens Visualisierungsanwenung die Netzwerkkarte einmal deaktiviert und sofort wieder aktivert, so ist der PC wieder unter der eingestellten IP erreichbar.