Nach dem direkten Objekt wird mit wen oder was? (Akkusativ) und nach dem indirekten mit wem oder was? (Dativ) gefragt.

Vor dem indirekten Objekt muss immer die Präposition 'à' stehen.

Das erste Beispiel hieße dann richtig :
Je montre la voiture de mon frère à t'amie.
Amie ist hier das indirekte Objekt. Wem oder was ? Deiner Freundin.

(Wenn du sagen möchtest, dass du es ihrer Freundin gibst, deswegen auch das te vor amie, das 'e' wird jedoch apostrophiert, da zwei Vokale nie nebeneinander stehen dürfen)

Vor dem direkten Objekt steht nie die Präposition 'à'.

Beim vierten Satz ist dame das direkte Objekt. Wen oder was fragt Fabius? Eine Dame, also kommt dementsprechend 'un' in die Lücke und auf gar keinen Fall ein à davor.

So ich hoffe ich konnte dir helfen ;)

Eine Frage hätte ich aber noch : Von welchem Verlag ist das Arbeitsheft? Und woher hast du das? Ist wirklich sehr wichtig.