Du schreibst das, wie eine normale Bewerbung auch - nur dass du schreibst "ich bewerbe mich für das FSJ ab dem xx.xx.20xx". Was hast du für Erfahrungen, wieso willst du in diesem Beruf arbeiten, welche Stärken hast du.... Ist in etwa das selbe, wie bei einer Bewerbung zur Ausbildung.

Ich glaube ca. 45 min. darfst du so eine Theorie-Prüfung schreiben. Man ist aber meistens eher fertig. Eine praktische Prüfung dauert Standard: 45 min. Ich hatte aber im Voraus schon einen Moped- Führerschein und da musste ich nur eine halbe Stunde machen (ist dann allgemein glaube ich kürzer)

Der Führerschein insgesamt hat aber kein Zeitlimit wie lange du höchstens  brauchen darfst. Nur wichtig: Du musst die Theorie schon bestanden haben um zu praktischen angemeldet werden zu können.