Das ist nicht verboten. 1,5/4 ist durchaus eine korrekte Art die Lösung darzustellen.
Der Grund, aus dem ich dennoch lieber auf den Hauptnenner gehen würde, ist dass rechnen mit Dezimalzahlen tendenziell fehleranfälliger ist - sowohl für Menschen als auch für Maschinen. Letztere verwenden zum Speichern von Dezimalzahlen gelegentlich nur Annäherungen dessen, was man eigentlich eintippt. Wenn man dann mit diesen Annäherungen weiterrechnet, können diese kleinen Abweichungen für größere Abweichungen im Endergebnis sorgen - das Konzept dahinter nennt man auch Fehlerfortpflanzung. (Dieses Konzept ist auch der Grund, aus dem du Zwischenergebnisse nicht runden solltest.)
Zugegebenermaßen kommt es in den Zahlenbereichen, in denen man sich in der Schule aufhält, eher selten dazu dass sich diese Maschinengenauigkeit wirklich bemerkbar macht - es ist nur etwas, das man im Hinterkopf behalten sollte, wenn man mit wirklich kleinen Zahlen rechnen will ;)
Als weiteren Grund würde ich Ästhetik nennen. Ist zwar ein eher seltenes Argument in dieser "rationalen" Wissenschaft, aber ich finde 3/8 einfach angenehmer zu lesen als 1,5/4.