Hallo Community :)
Ich habe hier eine Mathe-Aufgabe an der ich mir ein bisschen den Zähne ausbeiße. Folgendes:
Gegeben sind zwei Punkte: Vektor x = (1 2 0) und Vektor y = (1 1 2) Nun wird ein weiterer Punkt z = (5 a 1) gesucht. Dabei ist a Element R so zu wählen, dass die durch x, y und z aufgespannte Ebene auch durch den Punkt w = (3 7 -11) verläuft.
Ich hatte nun die Idee aus den drei vollständig gegebenen Punkten eine Ebenen-Gleichung aufzustellen:
(x y z) = (1 2 0) + r (1-1 1-2 2-0) + s(3-1 7-2 -11-0) und das dann mit dem Punkt (5 a 1) gleichzusetzen. Dann hätte ich drei Gleichungen. Die erste und die Dritte kann ich dazu verwenden um r und s zu berechnen. Diese dann in die zweite Gleichung einsetzen und a errechnen.
Leider hat das so nicht funktioniert. Die Lösung ist vorgegeben und beträgt a = 2.5 das heißt mein Ansatz war falsch. Wie wäre denn der richtige Ansatz?
