Mir träumte einst folgendes:

Ich befinde mich zusammen mit meinem Bruder in unserer elterlichen Wohnung (in einer Kleinstadt). Ich erkläre ihm, dass man einen Stein mit 45° abwerfen muss, damit er am weitesten fliegt und dass man das mathematisch beweisen kann. Mein Bruder widerspricht und meint, dass man das nur durch Probieren finden könne. Ich erkläre (mehr in Gedanken als sprachlich), dass es eine Hierarchie von Wissenschaften gibt, wobei sich jede aus der darunterliegenden ergibt und dass die Mathematik die fundamentalste ist (dies kannte ich aus dem Wachzustand und alles spielte sich in Sekunden ab). Dann wörtlich:

"Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften; die Mathematik ist Gott!".

Das hätte ich besser nicht gesagt, denn im selben Moment befinde ich mich als Schamane in einem Urwalddorf wieder. Meine Aufgabe ist es durch kluges Legen und Verbrennen von Hölzchen, die Geschicke des Stammes günstig zu lenken. Ich habe jedoch von Tuten und Blasen keine Ahnung und mache auch prompt etwas falsch; worauf ein sintflutartiger Platzregen herein bricht und das Dorf im Morast zu versinken droht. Der ganze Stamm muss fliehen. Wir tun dies auf Reittieren. Ich selbst habe dabei einen etwas altersschwachen Bären erwischt, weshalb wir nur recht langsam vorankommen; was den beiden Löwen, die uns angreifen sehr zupasse kommt. Der eine knabbert die linke Flanke meines Bären an und der andere legt seine Pranken auf meine Schultern und schleckt mit den Nacken.

Schließlich kommen wir doch bei heiterem Sonnenschein in einem Biergarten in meinem Wohnort Würzburg an; die durchs Laub fallende Sonne zeichnet helle Flecken auf die Tische; ich fühle mich an ein impressionistisches Gemälde von Renoir erinnert und wir tanzen alle vor Freude auf den Tischen.

Ich kann auf den Bildern leider zu wenig erkennen, als dass ich einen wirklich genau passenden Vorschlag machen könnte.

Aber prinzipiell kann man das wie folgt machen:

Benötigt werden zwei Zahnstangen und ein Zahnrad. Eine Zahnstange ist eine gerade Leiste mit Zähnen, wie bei einem Zahnrad.

Du verbindest die senkrechte Zahnstange über das Zahnrad (als Umlenkung) mit der waagrechten Zahnstange.

Zahnstangen gibt's im Baumarkt.

Ja, ich lief gerade durch eins und wurde klatschnass dabei, bis auf die Haut buchstäblich. Ich hatte es aber nur noch zwei Minuten bis in meine warme und trockene Bude und somit war ich in fünf Minuten getrocknet. Aber Hose und Hemd müssen erstmal einige Stunden trocknen. Es hat aber trotzdem wirklich Spaß gemacht!

Das kommt auf den Abstraktionsgrad an, also wie grob oder fein Du in unterschiedliche Arten gliederst.

Ein Beispiel: Du kannst das Hinabstürzen als eine Art definieren oder es unterteilen in das Stürzen von a) einem Gebäude oder b) einer Brücke oder c) einer Klippe.... Jeder dieser Arten könntest Du auch noch feiner unterteilen in a.1 vom Empire-State-Building, a.2 vom Hochhaus bei Dir im die Ecke...

Da jede Unterteilung beliebig fein gewählt werden kann, bin ich der Ansicht, dass es unendlich viele Möglichkeiten gibt.

Für jeden von uns aber nur genau eine verwirklichte!

Es ist

Sinus (Winkel) = Gegenkathete/Hypothenuse

Cosinus (Winkel) = Ankathete/Hypothenuse.

Außerdem gilt noch Pythagoras:

a² + b² = c².

Ich zeige Dir die Anwendung anhand der 1. Aufgabe. Die anderen schaffst Du dann doch alleine?

Der rechte Winkel ist immer mit einem Punkt gekennzeichnet. Die Seite gegenüber ist die Hypothenuse (c). Die Seite gegenüber einem gegebenen Winkel (z.B. 30°) ist die Gegenkathete. Die Seite daneben ist die Ankathete.

1. Aufgabe:

8,5 ist die Länge der Hypothenuse.

Sin(30°) = a/8,5. a = 8,5 * sin (30°).

sin (30°) ist ein besonderer Wert, den man auswendig können sollte. Nämlich 0,5.

Also a = 8,5 * 0,5 = 4,25

b bekommst Du auch über den Pythagoras

b² = c² - a² = 8,5² - 4,25²

b = √(8,5²-4,25²) = 7,36

oder über

b = 8,5 * cos (30°). Auch dieser cosinus ist ein besonderer Wert: 0,5 √3

Angst vor Rache!

Ich finde, dass die Polynomdivision logischer und daher leichter zu merken ist.

Das Hornerschema ist einfacher in der Durchführung, aber es ist nicht unmittelbar einleuchtend, da erst mühsam hergeleitet. Wenn man es häufig anwendet und man es sich daher eingeprägt hat, ist es die einfachere Methode.

Wenn man also ein gutes Gedächtnis hat, aber eher schlecht in Mathe ist, ist Horner zu bevorzugen.

Wenn man mit Mathe keine Probleme hat (wie ich), ist ganz klar die Polynomdivision besser.

a) es ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Flasche von Elsterwasser ist: p1= 0,7. Die kombinierte Wahrscheinlichkeit, dass sie defekt und von Elsterwasser ist beträgt 0,56. Die gesuchte Wahrscheinlichkeit, dass sie defekt ist sei p2. Wahrscheinlichkeiten werden durch Multiplikation kombiniert. Also p1 * p2 = 0,56. p1 = 0,7. Also p2 = 0,56/0,7 = 0,8.

Antwort: diese Wahrscheinlichkeit beträgt 80%.

b) Die Wahrscheinlichkeit für wiederverwendbar und von Elsterwasser ist mit p1 = 0,56 gegeben. p2 für nicht wiederverwendbar oder von Fremdfirma ist die Gegenwahrscheinlichkeit dazu, also 1 - 0,56 = 0,44. Der Preis berechnet sich aus der Anzahl der jeweiligen Flaschen bei 300 insgesamt. Diese Anzahl ergibt sich aus den Wahrscheinlichkeiten.

Also 300 * (0,56 * 3 + 0,44 * 10) ct = 18, 24€.

Ich habe die Geschichte nicht mehr in allen Details in Erinnerung, aber das Wesentliche schon:

Der alte Mann möchte dem Jungen seine Ängste und sein unnötiges Leid nehmen. Objektiv betrachtet, sind seine Ängste ja unsinnig, da sein toter Bruder nichts mehr spürt und die Ratten ihm nicht weh tun können. Er wird sowieso verwesen, ob mit oder ohne Ratten. Der alte Mann nimmt jedoch trotzdem die Sorgen und Ängste des Jungen ernst ohne ihn vielleicht sogar lächerlich zu machen, indem er ihm dies so sagen würde.

Er will ihm aber trotzdem seine (objektiv unsinnigen) Ängste nehmen (dies aber innerhalb der Vorstellungswelt des Jungen) und lässt sich deshalb den Argumentationstrick mit den schlafenden Ratten einfallen. Der Junge soll ruhig und unbesorgt mit ihm mitkommen können. Der Mann hat ihm seine Ängste genommen, sodass er wieder Lebensmut hat und sich sogar auf ein Kaninchen freut.

Aus welchen ehemals lebenden Wesen besteht der Belag Deiner Pizza? Wie sind sie ums Leben gekommen?

Das benötige ich, um festzustellen, ob Du diesbezüglich eine Sünde begangen hast. Relevant hierfür v.a. das 5. Gebot. (Christentum). Benötigte Zusatz-Info: welcher Religion gehörst Du an?

Nein, nur essen!

Da hier schon erwähnt wurde, dass es einen Unterschied zwischen Masse und Gewicht gibt; hier eine Erklärung:

Was wir umgangssprachlich als Gewicht bezeichnen, ist eigentlich die Masse. Die physikalische Grundeinheit hierfür ist das Kilogramm. Ein Kilogramm sind 1000 g. Weil "Kilo" 1000 heißt. Ein km sind ja auch 1000 m. Es gibt noch kleinere Einheiten als k, nämlich m (Milli) = 1/1000. 1 mg = 1/1000 g. 1 𝞵g (Mikrogramm) = 1/1000000. (Millionstel) g.

Zum Unterschied von Masse und Gewichtskraft (so die vollständige Bezeichnung für "Gewicht"):

Die Masse gibt sozusagen an, wieviel Material vorhanden ist. Sie ist unabhängig vom Planeten, auf dem die gemessenen wird. Das heißt 1 kg auf der Erde ist auch 1 kg auf dem Mond! Auch wenn dieses kg vom Mond schwächer angezogen wird. Du bist ja nicht schlanker geworden, bloß weil du auf dem Mond gelandet bist. Es ist nichts von Dir verloren gegangen. Du bist noch genauso massig, wie auf der Erde. Du hast die selbe kg-Zahl.

Warum zeigt dann die Waage auf dem Mond weniger kg an? Weil die Waage gar nicht direkt die Masse misst, sondern die Kraft, mit der diese Masse von der Erde oder vom Mond angezogen wird. Diese Gewichtskraft wird eigentlich in der Einheit N (Newton) gemessen und nicht in kg. N ist die Einheit der Kraft. Das ist etwas ganz anderes als Masse. Kraft gibt es auch ohne Masse (als magnetische Anziehungskraft z.B.). Es ist so, dass auf der Erde die Masse 1 kg mit der Kraft 9,81 N angezogen wird. 2 kg dann mit doppelt so viel N ( 2* 9,81 N = 19,62 N). Eigentlich müsste auf einer Waage also die Einheit N stehen. 1 N, 2 N, 3 N,... Der normale Mensch kann damit aber nichts anfangen. Deshalb hat man für ihn die Einheit sozusagen übersetzt in eine verständliche Einheit. Man weiß, dass auf der Erde, 1kg mit der Kraft 9,81N angezogen wird und hat deshalb, da wo eigentlich 9,81 N stehen müsste, 1 kg geschrieben. Auf der Erde misst diese Waage tatsächlich korrekt Deine Masse in kg. Sie ist speziell für die Erde geeicht. Auf dem Mond aber zeigt sie die falsche Masse an. Hätte man die eigentlich korrekte Beschriftung in N gelassen, so würde die Waage korrekt anzeigen, dass Deine Masse (von vielleicht 60 kg?) dort nur 1/6 so stark angezogen wird. Sie würde also 1/6 der Newton-Zahl anzeigen. Damit sie auch auf den Mond (der Beschriftung in kg entsprechend) die richtige Masse (60 kg und nicht falsch 10 kg) anzeigt, müsste sie für den Mond neu geeicht (beschriftet) werden, also jede kg-Zahl mit 6 mal genommen werden. Dann würde sie wieder die Originalmasse von 60 kg anzeigen.

Also:

Masse bleibt immer gleich, ob auf der Erde, auf dem Mond oder weit im All. Sie wird in kg gemessen.

Die Kraft, mit der die Masse angezogen wird, hängt vom Ort (Erde, Mond,...) ab. Sie wird in N (Newton, sprich: Njutn) gemessen.

Eine Personenwaage misst die Kraft (N), mit der eine Masse angezogen wird. Sie wurde aber in kg "umbeschriftet". Deshalb funktioniert sie nur auf der Erde richtig.

Out of topics:

Es gibt oder gab in den USA zumindest einen Bundesstaat in dem auf einen Suizidversuch die Todesstrafe (!) stand.

Vielleicht ein abstrahierter Herbstwald mit buntem Laub. Die Farben dürfen durchaus ineinander fließen.

Eventuell auch die Tortellini

Ich liebe noch immer Märchen in Form von Buch und Film.

Touché von einem Christen.

"das Gesamtwerk" von Wolfgang Borchert. Das ist nur ein einziges, nicht allzu dickes Buch, da dem Autor nach dem Krieg nur zwei Jahre zum Schreiben verblieben und er dann an einer im Krieg zugezogenen Krankheit starb.

Seine Stärken und Kennzeichen:

• Trümmerliteratur (Nachkriegsliteratur)
• Anti-Kriegs-Einstellung (ergibt sich natürlich aus obigen)
• Nur 1 Drama, sonst Kurzgeschichten, Gedichte.
• Eine intensive eindringliche Sprache.
• Kurze Sätze
• Alliterationen
• Wortschöpfungen
• Symbolhafte Verwendung von Farben
• Meist bitter traurige Handlung
• Manchmal eine bewusst naive Sprache
• Manchmal zynische Formulierungen, aber nur um die Grausamkeit intensiv sichtbar zu machen.
• Er verabscheute "romantische Verklärungen".
• Bekannteste Werke: "Draußen vor der Tür", "Schischiphusch oder der Kellner meines Onkels", "Nachts schlafen die Ratten doch". "Das Brot".

Die Gefahr besteht zurzeit nicht darin, dass sie à la "I Robot" u.ä. Dystopien die Macht übernimmt und den Menschen unterjocht, sondern viel mehr darin, dass sie Vorurteile verstärkt und aufgrund dieser ungerechte Entscheidungen trifft und falsche "Urteile" fällt. Dies z.B. bei Einstellungen und beim Erstellen von Fahndungsprofilen o.ä. Da zeigte sie bereits in der Praxis rassistische und sexistische Tendenzen.

Liebe Grüße von einem Löwen!

(28.7.61)