Der Hund ist einfach richtig beschissen sozialisiert um nicht zusagen garnicht sozialisiert. Wie alt ist euer Hund? Wart ihr mal bei dem Züchter in Frankreich? Und wie lange war er bei eurem Freund und was hat er mit ihn alles gemacht? Das müsst ihr euch zum Anfang erst einmal klarmachen sonst geht garnichts. Das wichtigste danach ist das ihr eine gute Hundeschule besucht in der der Hund Kontakt zu anderen Hunden hat. Wenn ihr das nicht macht ist alles verloren. 

Von Quietschspielzeugen bin ich Prinzipiell kein Freund. Vorallem nicht bei Jungenhunden bzw Hunden die eine wenig Aggressiver sind. Ich will dir auf keinen Fall unterstellen, dass dein Hund das ist und schon garnicht weil es ein Pitbull ist. Habe selber einen Listenhund.
Jetzt ist meine Frage was für ein Spielzeug soll es sein? Etwas mit dem ihr zusammen spiel (Zerrspielzeug etc) oder etwas mit dem er sich selbst Beschäftigen soll? Wenn es etwas seien soll mit dem ihr zusammen spielt bin ich ein Freund von Zerrspielzeugen finde ich Persönlich auch besser als Spielzeuge mit denen sich ein Hund selbst beschäftigen kann weil es auch eure Beziehung stärkt. Wenn es so etwas sein soll kann ich dir die hier empfehlen: http://www.kulturgut-shop.com/tierkultur/hunde-spielzeug/?p=1 ist keine große und bekannte Marke nur ein kleiner Betrieb. Wenn es ein Zerrspielzeug sein so würde ich das Spielseil Duo empfehlen ,so eine große Klappe wie Pitbulls haben 10mm,lässt sich auch Toll zum Apportieren etc nutzen Prinzipiell kann ich aber alle ihre Produkte empfehlen sowohl für Tiere als auch für den Menschen. Wenn es was seien soll womit der Hund sich selbst Beschäftigen soll auch wenn ich davon abrate dann ein Kong am stabielsten sind die Kong extreme.
LG Hannes

Erst einmal vorne weg Ja es giebt diese Hunde. Am einfachsten wirst du es haben wenn du deinen Hund über den VDH d.h. über den IKFB, da hier der Standard ein freies Atmen vorschreibt. Dann musst du einfach bei einigen Züchtern auf der Website vorbeischauen und dann mal lesen ob die Problematik angesprochen wird und dann gehst du dort hin und sprichst mit dem Züchter über das Thema und schaust einfach wie seine Hunde Atmen, dass auch unter einer gewissen Belastung dann sieht man meistens relativ schnell wie gut ein Hund atmen kann und dann kannst du das individuell entscheiden. Das machst du dann mit einigen Züchtern und schaust welche am besten Atmen und auch sonst deinen Vorstellungen entsprechen. Jenachdem kannst du bei denen Favoriten auch mal mit einem Tierarzt besuchen und dir eine Professionelle Meinung einholen.
Das ist zwar mehr Arbeit und kostet auch mehr, aber nichts ist schlimmer als ein Beinahe erstickenden Hund an der Leine zuhaben...
Falls du Hilfe noch brauchst kann ich dir bestimmt auch mal ein paar Links zuschicken allerdings wäre es da gut wenn ich deine Postleitzahl hätte.

LG Hannes