Nach Duden wird die Wendung bitte schön getrennt geschrieben, sofern nicht die Substantivierung (das) Bitteschön vorliegt. Jedoch wird »bitteschön« offenbar vielfach auch als Adverb gesehen; so auch im Deutschen Wörterbuch von Brockhaus Wahrig, welches einen eigenen Eintrag für »bitteschön« hat.