Wenn man allgemein auf Facebook / der App ist und sich vorher nicht im Messenger abgemeldet hat. Und, falls du dich weder in der App noch am PC ausloggst: Solange, wie Facebook dich für Online hält, am Browser, wenn du dich nicht ausloggst, meist 15-30 Min. länger, am Handy steht ja inzwischen, dass es Mobil ist, vorher konnte das aber 1h - für immer sein, wie gesagt, je nachdem, wie lange Facebook es dann möchte :)

Du blockierst nicht den Kontakt, sondern den Chat mit dem Kontakt.

Demnach kann er/sie/es deine Gruppennachrichten noch lesen.

Das ist dein Laufwerk. Austauschen, mal reinigen, CD-Rausholen, was weiß ich, alles mal ausprobieren, dann müsste dein Laptop wieder so leise wie gewohnt sein.