Also erstmal, du musst nichtmal einen Grund angeben! Wenn du magst kannst du das tun aber es ist kein Muss! Wenn du nicht schreiben möchtest dass es am Trocknen der Haare liegt, schreibe einfach " aus privaten Gründen". Ich würde es so formulieren:
Sehr geehrte Frau ...(Name des Sportlehrers),
ich möchte Sie bitten meine Tochter ...(dein Name) morgen 10 Minuten früher aus dem Schwimmunterricht zu entlassen.
Mit freundlichen Grüßen ...(Unterschrift deiner Mutter)