Wenn das HD während einem Anruf in der Statusleiste angezeigt wird, steht es für High Definition. Du hast Recht, dass HD 720p entspricht allerdings ist dies im Videokontext. HD grundsätzlich steht für Hohe Auflösung. In deinem Fall geht es hier aber um gute Qualität des Anrufs.
HD scheint im Zusammenhang mit VoLTE (Voice over LTE) zu stehen. Vmtl nennt dein Anbieter oder dein Smartphone-Hersteller die Technik einfach "HD".
VoLTE funktioniert scheinbar nur, wenn beide Smartphones auf die Technik zurück greifen können und beide natürlich 4G bzw LTE Empfang haben. Nicht jeder Anbieter bietet allen Kunden VoLTE an. Vodafone und Telekom ziehen meines Wissens erst noch nach bei Prepaid-Kunden, Telefonica / O2 ist da schon weiter.
Das HD ist vmtl ein Symbol für VoLTE, wahrscheinlich vom Smartphone Hersteller. Welche Marke hast du denn? Und bei welchem Mobilfunkanbieter bist du?