Ich würde empfehlen das ganze getrennt zu Färben, weil es einfach ist, allerdings geht auch beides auf einmal. Ich hab immer beide Farben gleichzeit reingemacht (habe hellblau und schwarz genutzt) und es ist immer alles gut gegangen. Achte nur darauf die Farbe mit kaltem Wasser auszuwaschen, das verringert die Chance, dass die beiden Farben ineinander überlaufen.
Wenn du auf Nummer sicher gehen willst färb die Seiten getrennt und wasch trotzdem mit kaltem Wasser aus, bis keine Farbreste mehr im Wasser zu erkennen sind. Färb das schwarz zuerst, dann mach die andere Seite Blau, aber färb nicht erst deine ganzen Haare Blau. Das ist unnötig. (Kleiner Tipp noch für blaue Haare: benutz Silbershampoo um die Farbe länger aufrecht zu erhalten, da blaue Farbe dazu tendiert zu grün überzugehen, wegen dem Gelbstich in blonden/ blondierten Haaren)