Lass deine Mutter mit ihr reden, damit diese, für sie anonyme Person ein Gesicht und eine Stimme bekommt. Zeig ihr auch Bilder oder mach gleich einen Facetime oder Skype-Chat. Desweiteren, könntet ihr euch auf "neutralem Boden" treffen z.B. ein Konzert was in der Mitte liegt oder andere Events. Diese Freundin könnte ja auch zu dir kommen, dann kann deine Mutter sie persönlich kennen lernen.
Sie hat wahrscheinlich Angst, dass deine Freundin nicht echt ist, bzw. dich verarscht, da sowas ja oftmals in den Medien berichtet wurde.
Viel Glück