Warum zahlt die Privathaftplicht nicht für kaputten Fernseher im Hotelzimmer?

Habe letzte Woche im Hotelzimmer versehentlich beim Kleiderschrank einräumen mit meinem Ellenbogen den neben dem Schrank auf einen Anhöhe stehenden Fernseher umgeworfen. War auch sofort erkennbar, das das Display kaputt war, ging auch bis auf ein weißes Bild nicht mehr an. Ich meldet umgehend den Vorfall meiner Haftplichtversicherung bei der Sparkasse. Gestern kam ich aus dem Urlaub zurück, hatte auch schon Post von der Haftplichversicherung mit der Aussage, der Schaden wird nicht übernommen, da an gemietete, geliehenen oder gepachteten Sachen der Versicherungsschutz ausgeschlossen ist. Bislang dachte ich, genau für Sie unendlich Fall wie oben beschrieben habe ich diese Versicherung. Desweiteren habe ich ein No Name Gerät( Neupreis laut Internet ca.220 Euro€) zerstört, das Hotel hat mir die Rechnung für den neu hingestellten Grundig Fernseher in Höhe von 400 Euro ausgestellt. Wenn nun die Versicherung nicht zahlt, welchen Wert muss ich dem Hotel ersetzten? Danke für eure Antworten