Ungültiges Ticket. Lohnt es sich, Einspruch gegen Fahrpreisnacherhebung einlegen?

Guten Tag. Mein Problem ist Folgendes.. Ich fuhr letzte Woche mit dem Fernbus bis nach Hannover. Das letzte Stück der Strecke, zu einem Bekannten, musste ich jedoch mit der Bahn fahren. Soweit eigentlich kein Problem, dachte ich. Ich kaufte mir also im Hannover Bahnhof das Ticket an einem der Automaten und stieg 20 Minuten später in den Zug. Als ich jedoch der Kontrolleurin das Ticket vorlegte, klärte diese mich darüber auf, dass mein Fahrschein ungültig wäre und sie mir eine Fahrpreisnacherhebung über 60 € ausstellen würde. Im ersten Moment wusste ich nicht einmal weshalb es nicht gültig ist und es dauerte auch eine Weile bis die "nette" Damen sich irgendwann davon überzeugen ließ mich aufzuklären. Das Problem ist, ich hätte das Ticket nach dem Kauf selbst am Bahngleis entwerten müssen. Dieses Verfahren ist mir allerdings nicht geläufig, da es hier (Bayern/Unterfranken) üblich ist, dass der Kontrolleur im Zug das Ticket entwertet und nicht der Fahrgast vor Antritt der Reise. Auf meiner Erklärungsversuche, dass doch auf dem Fahrschein zu lesen wäre, an welchem Tag und um welche Uhrzeit es gekauft wurde und ich eben davon ausgegangen bin dass das überall einheitlich wäre, weil es schließlich alles das selbe Unternehmen, also die Deutsche Bahn ist, ging die Dame gar nicht erst ein und sagte mir ich könnte Wiederspruch einlegen. Nun wüsste ich gerne ob jemand damit irgendwelche Erfahrungen hat und ob überhaupt eine Chance besteht um diese 60 € Strafe herum zu kommen. Vielen Dank schon einmal im Voraus.