Kosten für eine Polizeifandung?

Hallo, vorab erstmal, ich habe nicht vor abzuhauen oder sonstiges, ich bin mir nur mit einem Kumpel nicht einig. Er meint eine Polizeifandung für ein 14 Jähriges Kind, dass von Zuhause abgehauen ist, ca. 50.000€ kostet und von der Familie bzw. dem Kind bezahlt werden muss. Ich sag, dass so ein Einsatz maximal 15.000€ kostet und vom Staat übernommen wird. Kann jemand mir da vielleicht dabei helfen? Danke schonmal im Vorraus! :)