Jobcenter Miete zu hoch. Härtefall Regelung möglich?

Letztes Jahr starb mein Schwiegervater völlig überraschend an Krebs. Seitdem steht das Leben meiner Schwiegermutter völlig auf dem Kopf. Sie musste zur Witwenrente ALG2 beantragen. Natürlich ist die jetzige Wohnung auch zu groß und zu teuer und sie muss nun 300 Euro aus eigener Tasche jeden Monat bezahlen, ihre wenigen Rücklagen sind nun aber fast erschöpft. Wir suchen seit einem Jahr vergeblich nach einer angemessenen Wohnung aber finden nichts. Der jetzige Vermieter ist zwar sehr nett und hat, wenn sie eine neue Wohnung findet auf die Kündigungsfrist verzichtet, aber er hat die gesamte Problematik mitbekommen und hat ihr auch schon die Kündigung geschickt aus Angst das er seine Miete nicht bekommt, die wir aber mit viel gutem Zureden noch abwenden konnten. Nun hätten wir eine Wohnung gefunden, die sie haben könnte, allerdings liegt diese 40 Euro über dem Satz. Uns ist bewusst das das Jobcenter dann die Kaution und Umzug verweigert, aber sie können ja auch nicht billigen das meine Schwiegermutter obsachlos wird, oder? Wir können Sie nicht aufnehmen und sie hat sonst niemanden mehr. Gibt es Sonder oder Härtefall Regelungen? Wir wissen wirklich nicht mehr weiter...