Hat jemand den Rechenweg?
Hi, ich sitze grade an einer - wie ich dachte - einfachen Aufgabe aber es kommt nicht auf. Hier die Aufgabe:
ich habe ein Grundstück, Gesamtkosten betragen 89960€. Darin enthalten sind 5% Grundsteuer, 1,5% Notar-und Gerichtskosten, sowie eine Maklercourtage i.H. von 5% (zzgl. 19% MwSt.)
wie ist der beurkundete Kaufpreis?
mich interessieren die Rechenwege, Lösung ist wohl 80000€.
Vielen Dank
2 Antworten
Okay, also die MwSt. wirkt sich nur auf die Maklercourtage aus.
Du weißt bestimmt das 5%=5/100=0,05 sind, dann gibt sich für das Problem eine Gleichung von:
x ist der gesuchte Kaufpreis, der mit 1 multipliziert wird, denn schließlich betragen die Kosten insgesamt mindestens soviel wie der Kaufpreis. Zu diesem Kaufpreis kommen 5% Grundsteuer (...+0,05...) das selbe passiert mit den Notarkosten und der Courtage, nur dass hier von diesen 5% noch einmal 19% hinzukommen (...+(0,08*0,19)).
Jetzt kannst du einfach nach x auflösen, indem du 89960€ durch die Klammer teilst.
Ich hoffe das war verständlich. Viele Grüße.
Für mich schwierig nachzuvollziehen tatsächlich. Ich benötige meistens nur Dreisatz, lässt sich das auch in der Form darstellen? Also..weniger in Formeln, geht es irgendwie step-by-step um die Schritte nachzuvollziehen?
Bzw. Ich kann bis auf die 1 das auch nachvollziehen aber..gibt es auch die Möglichkeit es von Gesamtkosten aus runterzurechnen?
Die 11,5% sind falsch
5%+1,5%+5%+19%*5% = 5%+1,5%+5%+0,95% = 12,45
wobei man mit der 12,45 nun auch auch erstmal nichts anfangen kann, oder?
Vielen Dank fürs aufschlüsseln. Ich habe das denke ich nun mehr verstanden. Ich hatte offensichtlich den falschen Ansatz.
89960 = x*(1 + 0,05 + 0,015 + 0,05*1,19)
89960 = 1,1245x
x = 80000
Krass, vielen Dank. Wärst du so nett, mir das ein wenig zu erläutern? Bin kein Mathematiker. Mir ist bewusst, dass ich die Prozente rausrechnen musste, aber ich kam immer knapp unter 80000€ und konnte meinen Fehler nicht ganz nachvollziehen.
In der ersten Klammer fehlt ein +0,05 für die Courtage, Endfaktor stimmt aber.
Ups, die eins habe ich übersehen. Mein Fehler.
Von den Gesamtkosten runterzurechnen lässt sich nicht mache, weil 5% der Gesamtkosten nicht 5% des Kaufpreises sind.
Schritt für Schritt lässt sich das ganze nicht so richtig machen, das Problem ist, dass wir zwar das Ende kennen, aber den Anfang nicht, deswegen musst du aufjedenfall mit der Variablen x arbeiten. Vielleicht ist es so verständlicher:
Gesamtkosten=Kaufpreis+Steuern1+Steuern2+Courtage+Steuern der Courtage
Gesamtkosten=89960
Kaufpreis=x
Steuern1=5% von x
Steuern2=1,5% von x
Courtage=C=5% von x (C ist bloß eine Abkürzung)
Steuern von C=19% von C
"Mathematisch" zusammengefasst:
89960=x+5%*x+1,5%*x+5%*x+(19%*(5%*x))
=x*(1+5%+1,5%+5%+19%*5%)=x*(100%+11,5%)
x=89960/(111,5%)
P.S. Die 11,5% sind gerundet, solltest du mit einem Taschenrechner mal überprüfen.