Au Pair und Unterhalt?

Dein Vater hat Recht.

Da Du weder zur Schule gehst (die Sprachschule zählt nicht dazu!) noch eine Ausbildung absolvierst, hast Du an deine Eltern keinen unterhaltsanspruch. (Ob während der Au-pair- Zeit Kindergeld für dich gezahlt wird, ist fraglich...)

Wenn Du nach deiner Rückkehr eine Ausbildung beginnst, hast Du einen Unterhaltsanspruch an deine Eltern (beide!), falls dein Ausbildungsentgelt und das Kindergeld deinen unterhaltsrechtlichen Anspruch nicht vollständig abdecken sollten...
(Den Anspruch müsstest Du aber selbst nachweisen und geltend machen - sonst müsste dir auch niemand etwas zahlen...)

Wenn du eine anerkannte Sprachschule für min.10 Wochenstunden besuchst,eine Universität / Fachschule oder ein Praktikum besuchst,wird von einer Berufsausbildung ausgegangen !

Diese muss nicht zwingend ganztägig ausgeführt werden,dann hast du auf jeden Fall erst einmal Anspruch auf Kindergeld. Solltest du also Kindergeldanspruch haben,müsstest du auch Anspruch auf Unterhalt haben,wenn dieser Auslandsaufenthalt als Berufsausbildung angesehen wird.

Aber um ganz sicher zu gehen,würde ich einen Fachanwalt befragen.

Bist du sicher mit dem Kindergeld? Das gilt meistens nur, wenn mindestens 20 Wochenstunden belegt werden.

Nein, da besteht tatsächlich keine Unterhaltspflicht mehr. Das ist keine Ausbildung.