Wie viele durch 4 teilbare vierstellige Zahlen gibt es?
4 Antworten
Es gibt 9000 vierstellige Zahlen und jede vierte davon ist durch 4 teilbar. Also gibt es ca. 9000/4 durch 4 teilbare vierstellige Zahlen.
Da zufälligerweise 9000 / 4 glatt aufgeht, gibt es sogar exakt 9000/4 durch 4 teilbare vierstellige Zahlen.
2250
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Die durch 4 teilbaren ganzen Zahlen sind genau die Zahlen k ⋅ 4 mit ganzen Zahlen k.
Nun soll die Zahl vierstellig sein. D.h. es soll 1000 ≤ k ⋅ 4 < 10000 sein.
Division durch 4 bei dieser Ungleichung liefert die folgende Ungleichung...
250 ≤ k < 2500
In diesem Bereich gibt es 2500 - 250 = 2250 ganze Zahlen k.
Dementsprechend gibt es 2250 durch 4 teilbare vierstellige Zahlen.
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Die Zahlen lassen sich als k ⋅ 4 mit k ∈ {250, 251, 252, 253, ..., 2497, 2498, 2499} darstellen.
Ich habe dir hier mal die 2250 Zahlen aufgelistet: https://pastebin.com/bCMA00VZ
Ganzzahlig teilbare?
1000, 1004, 1008, ... , 9996
1000/4 = 250
9996/4 = 2499
2499 - 250 = 2249 Nummern.
Die Lösung ist 2.250, ich habe noch nicht ganz verstanden was du gemacht hast 😅
Ganzzahlig teilbare?
"Teilbarkeit" ist ein mathematischer Ausdruck, der die Ganzzahigkeit bedingt.
1000 = 996 + 1*4
9996 = 996 + 2250 *4
also 2250 Zahlen
Was verstehst du nicht?
Die erste vierstelleichge Zahl, die durch 4 teilbar ist, ist die 1000.
1000 = 996 + 1* 4
Die letzte 4-stellige zahl, die durch 4 teilbar ist, ist
9996 = 996 + 2250 * 4
also alle Zahlen von 996 + 1* 4, 996 + 2*4, 996 + 3 * 4 usw. sind durch 4 teilbar.
Edit: Mein c++ code sagt 2250 Zahlen.. ich schau nochmal...