Trotzdessen oder trotz dessen..?

Die beiordnende Konjunktion bzw. das Adverb "trotzdem" zeigt, dass die Präposition trotz früher den Dativ regierte, denn "trotzdem" entstand aus Trotz dem (Umstand), dass... Auch in den Wendungen "trotz allem" und "trotz alledem" haben wir noch den Dativ.
Ansonsten verwendet man trotz dessen bei einem männl. oder sächlichen Nomen.

Im Laufe des letzten Jahrhunderts war der - eigentlich falsche - Genitiv immer "feiner" und häufiger geworden.
Wahrscheinlich war das ein Fall von "Hyperkorrektur" - d.i., wenn im Bemühen, etwas ganz richtig zu machen, etwas Falsches herauskommt.
Man wusste ja, dass das inhaltlich dazu passende "wegen" mit dem häufigen Dativ unrichtig war, und so hat man sich offenbar bemüht, einen gleichen "Fehler" bei "trotz" nicht auch zu machen und gebrauchte daher den Genitiv, wenn man's ganz gut und fein machen wollte.

Um die Mitte des letzten Jahrhunderts lernten Schüler noch, "trotz" sei eine "Präposition mit 2. oder 3. Fall", denn immerhin verwendeten Dichter wie Thomas Mann ("trotz dem Saphir") oder Franz Kafka ("trotz Hansens zeitweiligem Widerstreben") noch den Dativ. Schließlich aber war der Dativ nur mehr so "umgangssprachlich" wie eben auch das wegen mit dem Dativ. (Dabei ist's kurios, dass wegen mit dem eigentlich falschen Dativ heutzutage eher"erlaubt" ist als trotz mit dem eigentlich richtigen Dativ!)

trotz ist also einer der ganz wenigen Fälle, bei denen der Genitiv den Dativ verdrängt hat ( wo "der Genitiv dem Dativ sein Tod" geworden ist).