Streckfaktor Parabel ablesen
Hallo,
ich bin eig. gut in Mathe, nur ich komme immer durcheinander, wenn ich den Streckfaktor a von einer Parabel abzulesen muss. Nur Ablesen Nicht Rechnen, geht das? Und wie geht das?
2 Antworten
Wie mememememe, nur etwas verallgemeinert:
Du gehst vom Scheitel der Parabel aus
1 nach rechts (oder nach links) und
a nach oben oder nach unten,
bis du wieder auf die Parabel triffst. Dann ist a der Streckfaktor der Parabel.
Genau dann, wenn die Parabel nach unten geöffnet ist, ist a < 0.
Beweis: Die Parabel mit der Scheitelform
y = a(x -d)² +e
hat bei x = d ± 1 den Funktionwert
y0 = a(d ±1 -d)² +e = a + e
also ist der Abstand zwischen dem y-Wert e des Scheitels und dem y-Wert der Parabel "1 nebendran":
| e - y0 | = | e - (a +e) | = | a |.
Wenn du ne einfache parabel hast wie 2x² ->"normal" wäre punkt P(1|1), mit faktor also P'(1|2). Hoffe du erkennst die logik usw. ;)