Frage von paronda, 40

Kombinatorische Abzählformeln?

In einem Staat gibt es für Kfz-Kennzeichen folgende Vorschriften: Nach dem Kürzel für den Zulassungsbezirk folgen 1 oder 2 Buchstaben des Alphabets (26 Zeichen). Daran schließt eine Zahl bestehend aus 2 bis 3 Ziffern, wobei die Ziffer 0 nicht an erster Stellen stehen darf. Wie viele mögliche Kennzeichen gibt es in jedem Bezirk, wenn Buchstaben a) höchstens einmal, b) mehr als einmal vorkommen dürfen?

Ich wäre echt dankbar, wenn mir jemand mit der Aufgabe helfen könnte. Die Antworten lauten für a) 669240 b)694980

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 30

Im Prinzip ist das ganze sehr einfach.

Es gibt 676 Möglichkeiten, 1 oder 2 Buchstaben ohne Wiederholung zu wählen (einmal 26 Möglichkeiten für einen einzigen Buchstaben, und 26*25 Möglichkeiten für zwei Buchstaben, summiert sind das 676).

Es gibt 990 Möglichkeiten, zwei oder drei Ziffern ohne Null vorne zu wählen (Einmal 10-99 für zweistellige Zahlen, dann 100-999 für dreistellige, summiert sind das 990).

990*676=669240


Wenn sich die Buchstaben wiederholen dürfen, werden aus den 676 Möglichkeiten nun 702 (26 für einen Buchstaben, 26*26 für zwei).

Die Möglichkeiten für die Zahlen bleiben gleich.

702*990=694980

Kommentar von paronda ,

Danke!!

Antwort
von iokii, 24

Es gibt 4 Möglichkeiten : 1 Buchstabe 2 Ziffern ; 1 Buchstabe 3 Ziffern, 2 Buchstaben 2 Ziffern, 2 Buchstaben 3 Ziffern. 

Du rechnest für alle einzeln die anzahl der Kennzeichen aus und addierst die dann.

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