In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Strecken von den Mittelpunkten der Schenkel zu den gegenüberliegenden Ecken gleich lang?
Bin verzweifelt.. die Aufgabe wird in einer Klassenarbeit drankommen und ich verstehs einfach nicht mit diesem Begründen.. :/
-Notiere die Voraussetzung, Behauptung und führe einen Beweis obiger Aussage.
1 Antwort
Hallo Jessica,
das formale Begründen kann schon ziemlich schwierig werden, also darfst du nicht verzweifeln, wenn es nicht sofort klappt!
Lass uns versuchen, den Beweis gemeinsam zu führen, ok? Erst mal eine Frage an dich: Weißt du denn, was in dem Kontext "Voraussetzung" bedeutet?
Super! Und was ist die Behauptung, die wir zeigen wollen?
Behauptung ist, dass die Strecken von M1 und M2 gleich lang sind? :)
Joa, also AM1 und BM2, oder? Das heißt, wir wollen zeichen, dass |AM1| = |BM2| gilt. Kannst du mit der Notation etwas anfangen?
Super! :) Jetzt wollen wir einen Weg finden, von "ABC ist gleichschenklig" zu "|AM1|=|BM2|" zu kommen!
Da bräuchten wir jetzt irgendwelche Aussagen, die uns das ermöglichen. Welche Sätze, Definitionen usw. kennst du denn, wie hier hilfreich sein könnten?
Ein Ansatz wäre möglicherweise Alpha = Betha und Strecke AC = Strecke AB
Ja perfekt, jetzt haben wir schon den halben Beweis dastehen! :) Es fehlt nur noch eine Aussage, wahrscheinlich muss ich hier einen kleinen Tipp geben. Versuche es mit der Ähnlichkeit von Dreiecken!
Puh… ich komm echt nicht drauf 😬 Naja Dreiecke sind ja ähnlich, wenn alle 3 Winkel übereinstimmen und/oder alle 3 Seitenverhältnisse passen
Sorry, mein Fehler, Ähnlichkeit reicht hier nicht, wir brauchen Kongruenz!
Hallöchen, die Voraussetzung müsste sein, dass ein gleichschenkliges Dreieck vorliegt..