Hey bin gerade am mathe lernen und fragw mich was der log 1 von wurzel 10000 ist?
Probiere es gerade zu lösen komme aber auf keine wirklich zufrieden stillende Lösung
2 Antworten
Das liegt daran, dass es keine Lösung gibt. 1^x = 1 für alle x, also auch insbesondere niemals 100 = sqrt(10000)
Um deine Frage zu beantworten, müssen wir zuerst die Bestandteile deiner mathematischen Ausdrucks verstehen.
Du fragst nach dem Logarithmus zur Basis 1 von der Wurzel aus 10.000. Der Logarithmus log_b(a) ist definiert als der Exponent, mit dem eine Basis b potenziert werden muss, um die Zahl a zu erhalten. Also, wenn wir log_b(a) = c haben, dann bedeutet das b^c = a.
Es gibt jedoch ein Problem mit der Basis 1. Der Logarithmus zur Basis 1 ist nicht definiert, da jede Potenz von 1 immer 1 ergibt (1^x = 1 für alle x), und es gibt keinen Exponenten, den man für 1 einsetzen könnte, um irgendeine andere Zahl als 1 zu erhalten (außer der Zahl 0 selbst). Daher kann man nicht nach log_1(a) für ein a ≠ 1 fragen, weil es keine Lösung gibt.
Wenn wir uns den zweiten Teil deiner Frage anschauen, die Wurzel von 10.000, dann können wir sagen, dass die Wurzel von 10.000 gleich 100 ist, denn 100 * 100 = 10.000.
Zusammenfassend: Der Ausdruck "log_1 von Wurzel 10000" macht in der Mathematik keinen Sinn, weil der Logarithmus zur Basis 1 nicht definiert ist für Zahlen ungleich 1. Die Wurzel von 10.000 ist allerdings 100.
Haben das heute besprochen und du hast vollkommen recht vielen Dank