Berechnen von Dateigrößen?

Guten Abend liebe Community,

ich sitze aktuell an der Vorbereitung für eine sehr wichtige Prüfung und stolpre hierbei über folgende Aufgabe:

"In einer Digitalkamera, welche für die Dokumentation des Bauabschnittes A der Brauerei genutzt wird, befindet sich noch eine freie Speicherplatzkapazität von 1 GiB.

Berechnen Sie die Anzahl der noch speicherbaren Bilder bei einer Auflösung von 3200 x 2048 Pixel, 36-Bit Farbtiefe und einer Datenkompression von 20:1.

Runden Sie das Ergebnis auf dann volle Bilder ab."

Ich habe jetzt hin und her gerechnet mit der Formel: 3200 x 2048 x 4,5 (weil 8 Bit = 1 Byte) und komme nur auf falsche Ergebnisse. Nun ist es Zeit, mir endlich professionelle Hilfe zu suchen.

Ich brauche bitte zum Nachvollziehen der Rechnung den Rechenweg hierfür.

Das Ergebnis ist laut dem Lösungsdaten 728

Answer 1

[mihisu]

Du hast 1 GiB Speicher zur Verfügung, dass sind umgerechnet 2³⁰ Byte (= 1073741824 Byte).

Für die Rohdatenmenge eines Bildes hast du richtig 3200 ⋅ 2048 ⋅ 36/8 Byte berechnet. Wegen der Datenkompression von 20 : 1 wird jedoch nur ein 20-tel dieser Datenmenge im Speicher benötigt. Ein einzelnes Bild benötigt demnach 1/20 ⋅ 3200 ⋅ 2048 ⋅ 36/8 = 1474560 Byte an Speicher.

Die Anzahl der Bilder erhält man nun, indem man den zur Verfügung stehenden Speicher durch den für ein einzelnes Bild benötigten Speicher dividiert.

$\frac{1073741824\,\text{Byte}}{1474560\,\text{Byte}}\approx 728\text{,}18$

Auf eine ganze Zahl abgerundet, kommt man zum angegebenen Ergebnis von 728 Bildern.

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Insgesamt kann man zusammenfassend folgendermaßen rechnen...

$\frac{1\,\text{GiB}}{\frac{1}{20}\cdot 3200\cdot 2048\cdot 36\,\text{bit}}$ $=\frac{1\cdot 2^{30}\,\text{B}}{\frac{1}{20}\cdot 3200\cdot 2048\cdot 36\,\text{bit}}$ $=\frac{1\cdot 2^{30}\cdot 8\,\text{bit}}{\frac{1}{20}\cdot 3200\cdot 2048\cdot 36\,\text{bit}}$ $=728\text{,}1\overline{7}$ $\approx 728$

Comments

[Softasker]

Perfekt. Ich hab's verstanden. Deine Erklärung war 1A. Einen angenehmen Abend wünsche ich noch.

[Uneternal]

Perfekter kann man es glaube ich nicht mehr beschreiben.