6 ⋅ sin(2π/τ⋅⅕) = 4

sin(2π/τ⋅⅕) = 4⁄6 = ⅔

2π/τ⋅⅕ = arcsin(⅔)

τ = ⅖π/arcsin(⅔) ≈ 1.722063088

Hier siehst Du es auf einer Landkarte. Grob gesagt, gibt es südlich von Mainz nur Orangen, weiter nördlich ist es gemischt, aber ein reines Apfelsinen-Land gibt es nicht.

Ich habe das Video nicht gesehen, aber die fragliche Formel ist der Kosinussatz.

Ich habe keine Ahnung, was der Junge da in der Flasche vorgelegt hat, bevor er Mich dazugegossen hat. Chlor war es jedoch ganz bestimmt nicht.

(Vielleicht Chlorkalk? Dann verstehe ich aber auch nicht, welche Reaktion da abgelau­fen ist)

Klar, ein paar Atome davon liegen schon noch in der Karibik herum. Aber der größte Teil des Materials verbreitete sich viel weiter und wurde dabei natürlich sehr verdünnt.

Du darfst Dir diesen Einschlag nicht vorstellen wie einen Stein, der in eine Sandkiste fällt. Die Geschwindigkeit war so hoch, daß an der Einschlagstelle absurd viel Energie freiwurde, viel viel mehr als alle Atomwaffen der Welt produzieren könnten. Viele Ku­bik­kilometer estein wurden dabei verdampft, noch mehr aufgeschmolzen. Daher blei­ben vom Asterioden keine kompakten Stück übrig.

Da kann sich nicht etwas viel anderes als H₂ und O₂ bilden, weil weder Na⁺ noch SO₄²¯ gerne Redoxreaktionen eingehen — Sulfat ließe sich immerhin reduzieren (z.B. zu Sul­fit), aber da die Reduktion am Minuspol abläuft, kommt das negativ geladene Sulfat ohnehin kaum dorthin.

Allerdings wird die Elektrolyse nicht besonders gut ablaufen, weil beide Ionen bei wei­tem schlechter leiten als H₃O⁺ oder OH¯, und daher die Widerstandsverluste größer sind als bei Verwendung von z.B. Schwefelsäure.

(er)raten ist ein starkes Verb vom gleichen Typ (Klasse VII) wie schlafen, laufen, fan­gen, fallen, halten — in all diesen Fällen hat die 23 Sg Präsens Umlaut (rät, schläft, läuft, fängt, fällt, hält), und das Präteritum wird mit -ie- gebildet.

Grundsätzlich können Methylgruppen wandern. Bei Carbeniumionen ist das einiger­maßen häufig (da sind ja auch die tertiären am stabilsten), und bei Radikalen glaube ich auch.

Ob es auch bei der Bromierung von Neopentan auftritt, kann ich Dir aber nicht sagen.

2 H₂ + O₂ ⟶ 2 H₂O

Aus den molaren Massen kann man sofort ausrechnen, daß 4 g H₂ mit 32 g O₂ zu 36 g H₂O regieren, oder 2 g H₂ mit 16 g O₂ zu 18 g H₂O.

In Deinem Fall ist mehr Wasserstoff vorhanden, der dann einfach nichts tut weil er niemanden zum Reagieren haben. Also bekommst Du aus 20 g H₂ und 16 g O₂ nur 18 g H₂O, und 18 g H₂ bleiben unverbraucht übrig.

Die Umlautbuchstaben und das ẞ kann man nicht mitzählen, weil sie bei der alpha­betischen Sortierung keinen eigenen Platz einnehmen — im Wörterbuch kommt ja Ägypten nach Agrarindustrie und vor aha, also ist Ä kein eigener Buchstabe, sondern eine Variante von A.

Es gibt ganz kleine Minderheiten (je ≈20000) mit slovenischer, kroatischer oder unga­rischer Muttersprache, aber die benutzen in der Öffent­lich­keit alle Deutsch. In einigen weni­gen Bezirken mit großem Anteil an diesen Minder­heiten ist die jeweilige Min­der­hei­ten­­sprache aber auch als Amts- und Schulsprache zugelassen, und die Minder­hei­ten betreiben Kulturvereine mit muttersprachlichen Zeitschriften o.ä. Dazu kommen auch noch ein paar Roma, die haben aber glaube ich keinen offiziellen Status.

Das Aufstellen slovenischsprachiger Ortsschilder in Kärnten hat ≈2000 zu unfaßbaren Verwicklungen geführt, das war die reinste Schildbürgerei. Ein Landeshauptmann be­ging dabei Rechtsbruch und wurde von der Staatsanwaltschaft wegen Unzurech­nungs­fähigkeit nicht angeklagt. ☹☹☹

All diese autochthonen Minderheiten zusammen sind übrigens viel weniger als die neuen sprachlichen Minderheiten durch Zuwanderung in den letzten Jahrzehnten, allein ca. 300000 aus Ex-Jugoslavien.

Das Prädikat ist im Hauptsatz affixit ‘er befestigte’, Subjekt ist Caesar, und dann sehen wir noch cruci, also befestigte er am Kreuz; das ist die Förmulierung für ‘kreuzigen, ans Kreuz schlagen‘, und zuletzt ist das Objekt omnes captivos ‘alle Gefangenen’. Er ließ also alle ans Kreuz nageln.

Dann haben wir noch zwei Nebensätze: Postquam, also ‘nachdem’ is recusavit ‘er lehnte ab’ (im Lateinischen steht Perfekt, aber im Deutschen braucht das ein Plus­quam­perfekt) und ne — das ist ein bißchen vertrackt, es heißt einfach daß, aber wird verwendet wenn das Verb, von dem der Satz abhängt eine negative Bedeutung hat (ablehnen fällt da vermutlich hinein, obwohl ich selbst darüber ein bißchen überrascht bin), also hat er abgelehnt, ‘daß er das machen würde’.

Mit ein bißchen Politur wird daraus: Nachdem dieser abgelehnt hatte, das zu machen, ließ Caeser alle Gefangenen ans Kreuz schlagen.

Wenn nichts absorbiert (das Licht also von nichts un niemandem geschwächt wird) und wenn Du die Lichtquelle auf eine Art entfernen könntest, die das bereits ausge­sen­dete Licht nicht stört, dann würde es tatsächlich bis in alle Ewigkeit zwischen den beiden Spiegeln hin- und herhüpfen.

Die bestmöglichen Spiegel können ca. 99.99% des Lichtes reflektieren (mit Haus­halts­mitteln kommst Du aber garantiert nicht über 99%). Das klingt ganz gut, aber nur so lange, bis Du Dir überlegst, daß Licht sehr schnell ist und daher auch in kurzer Zeit sehr oft reflektiert wird. Wenn die beiden Spiegel z.B. 1 m voneinander entfernt sind, dann treten in einer Sekunde 300 Millionen Reflexionen auf, selbst mit 99.99% Reflek­tivität wäre selbst nach einer Millisekunde (300000 Reflexionen) so gut wie nichts mehr übrig, genauer ge­sagt so ungefähr ein Zehntel eines Billionstels der ursprüng­lichen Lichtmenge (≈10¯¹³).

Also funktioniert Deine Idee leider nicht.

In einem literarischen Werk ist das ein Vorspann, der irgendetwas über das Werk (z.B. die Welt, in der es spielt) erläutert, ohne wirklich Teil der Handlung zu sein; die Hand­lung wird durch den Prolog motiviert oder kontextualisiert.

• Manchmal ist das eine trockene Beschreibung (denk z.B. an der Prolog im Lord-of-The-Rings-Film, sozusagen ein Crashkurs in Geschichte, damit man weiß, was der Status der Welt ist).
• Ein Prolog kann aber auch eine eigene kurze Handlung haben, die die Bühne be­reitet für das, was dann im Werk passiert (der Vorspann im Faust ist dafür ein Bei­spiel, da erfährt man, warum der Teufel Faust verführen will, was er dann später auch wirklich tut).

Stell Dir das eher so vor, daß die ganze CC-Kette gekrümmt ist als ob sie auf der Oberfläche einer Kugel festgenagelt wäre, und die mittleren beiden C-Atome sind Dir am nächsten.

Die Lösungen einer quadratischen Gleichung kommen in keiner speziellen Ord­nung. Es ist also weitgehend willkürlich, welche davon man als x₁ und welche als x₂ be­zeichnet; die übliche Konvention nimmt x₁ für die Lösung mit der positiven Quadrat­wurzel, aber ich glaube da liegt kein tieferer Sinn dahinter (wenn die Lösungen kom­plex sind, fällt diese Unterscheidungsmöglichkeit ja sowieso weg).

Metalle bevorzugen positive Oxidationszahlen, Nichtmetalle negative. Daher nehmen Nichtmetalle tendenziell Elektronen auf. Außerdem stehen Nichtmetalle im Perioden­system rechts.

So kommt man zur Regel, daß die Elemente in der rechten Hälfte des Perioden­sys­tems tendenziell Elektronen aufnehmen, und zwar soviele wie ihnen fehlen um an die Achterschale zu kommen.

Allerdings hat dieses Kindergartenszenario mindestens zwei große Probleme:

• Ja, manche Nichtmetalle bilden Anionen, aber sie haben ja auch die Möglichkeit zur kovalenten Bindung. Deshalb gibt es Verbindungen zwischen Nichtmetallen wie NCl₃, I₂O₅, ClF₃, POCl₃ oder SF₆. Die bestehen aus Molekülen, nicht aus Ionen, und die Regeln „Das Element nimmt Elektronen auf“ zielt ins Leere.
• Die Grenze zwischen Metallen und Nichtmetallen verschiebt sich bei den höheren Perioden immer mehr nach rechts. Bismut ist schon ziemlich metallisch und kommt daher überwiegend als Ion Bi³⁺ vor, es gibt aber auch ein Bi₂O₅ und das zu­gehörige Ion BiO₃¯ Bismutat(V). Bismut in negativen Oxidationszahlen ist selten bis exotisch, am ehesten entspricht Magnesiumbismutid Mg₃Bi₂ der naiven Vor­stellung eines Bi³¯-Ions, aber die meisten anderen Bismutide (z.B. NaBi, KBi₂, BaBi₃) haben überraschende Stöchiometrien, die mit der Oktettregel unvereinbar sind.
• Es wird Dich vielleicht überraschen, daß Bi³⁺ für Bismut die normale Form ist; wahr­­scheinlich hättest Du wegen der Oktettregel auf Bi⁵⁺ getippt, wenn es schon un­bedingt positiv sein muß. Dahinter steckt der inert-pair-Effekt: Die schweren Haupt­gruppenelemente, also vor allem in der 6. Periode, in viel geringerem Aus­maß auch bereits in der 5., neigen dazu, ihre beiden s-Elektronen zu ignorieren. Des­halb kommt auch Blei überwiegend als Pb²⁺ und nicht gerne vierwertig vor.
• Ein echtes Bi⁵⁺-Ion kannst Du sowieso nicht erwarten, das ist einfach zuviel La­dung. Eigentlich können Ionen maximal drei Ladungen tragen, ein paar ganz we­nige auch vier (Ce⁴⁺, Th⁴⁺ und ein paar andere f-Elemente, aber auch die neigen zur Komplexbildung), und wenn die Ladung zu hoch wird, bilden sie komplexe Ionen mit elektronegativen Bin­dungs­partnern, z.B. Pb⁺ᴵⱽCl₆²¯ oder Bi⁺ⱽO₃¯ oder Si⁺ᴵⱽF₆²¯ oder Cr⁺ⱽᴵO₄²¯

Schwefelsäure ist eine hervorragende Wahl, oder fast ebensogut NaHSO₄ (kann man als Toilettenreiniger kaufen). Auch NaOH oder Na₂CO₃ sollten gut funktionieren, obwohl alkalische Lösungen an den Elektroden Unfug treiben könnten.

Du hast recht, eine solche Kommunikationsmethode ist durchaus denkbar, und kommt in der Science-fiction-Literatur auch vor, da fällt mir sofort die Rama-Trilogie von Arthur C. Clarke ein. Da gibt es eine Spezies intelligenter Spinnen, die so kommu­nizieren, mit der zusätzlichen Strafverschärfung, daß deren Farben bis ins UV reichen.

Ich glaube aber nicht, daß die Übersetzung einer solchen optischen Sprache intrin­sisch komplizierter wäre als die einer phonetischen. Wir würden das eine und das andere nicht hinkriegen und müßten uns darauf verlassen, daß die Aliens unsere Sprache lernen, oder Übersetzungssoftware schreiben, die uns natürlich wie Magie vorkommen würde (Clarke’s Third Law).

Deine Zerfallsgleichung stimmt nicht, denn beim β¯-Zerfall muß sich zusätzlich noch ein Antineutrino bilden, damit die Leptonenzahl erhalten ist:

⁹⁰Sr ⟶ ⁹⁰Y + e¯ + ν̃ₑ

Wenn m=120 kg beträgt, dann sind darin N=nNₐ=mNₐ/M=8⋅10²⁶ Atome enthalten. Was Du gerechnet hast, verstehe ich nicht.

Diese Atomanzahl verteilt sich auf 3.978⋅10⁹ km³ Luft. Ein km³ sind 1000⋅​1000⋅​1000=​1000³=​10⁹ m³, also haben wir es mit 3.978⋅10¹⁸ m³ Luft zu tun. Division Atom­anzahl/Volu­men liefert eine Teilchenkonzentration von ca. 200 Millionen Atomen pro Kubik­meter.

In 55 Jahren fiel die ⁹⁰Sr-Masse auf 31.9/120 = 26.6%, das ist gut ein Viertel, daher entsprechen die 55 Jahre geschätzt knapp knapp zwei Halbwertszeiten. Genauer:

0.266 = 2¯⁵⁵ᐟᵗ

t = −55⋅ln(2)/ln(0.266) = 28.8 y