Stammfunktion von 1/(4*Wurzel von x)?
Wie muss ich vorgehen. Muss das Ergebnis, sprich die Stammfunktion dann 24Wurzel x sein?
4 Antworten
1/(4 * Wurzel(x))=1/4 * x^(-^1/2)
F(x)=1/2 * x^(1/2)=1/2 * Wurzel(x)
1. Umschreiben - Konstante Faktoren möglichst herausziehen etc.
1 / (4 * √x) = 1/4 * 1/√x
2. In Potenzschreibweise ausdrücken:
1/√x = x^(-1/2)
3. Stammfunktionen von Potenzfunktionen mit negativen oder/und gebrochenen Exponenten findet man ebenso wie die von solchen mit ganzzahligen Exponenten (mit der bekannten Ausnahme 1/x)
4. Wieder in Wurzelschreibweise überführen und konstante Faktoren wieder hinzunehmen.
Ergebnis hier: 1/4 * 2 * √x
5. Weiter vereinfachen, falls möglich
Wenn die Ableitung von 24√x dann wieder 1/(4√x) ist, dann ja.
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Ist es aber nicht. Doch du bist schon fast auf der richtigen Spur!
Du hast in deinem Text einen * verwendet, der auch als Editionszeichen für kursiv verwendet wird. Deshalb ist nicht klar, was du in deinem Text meinst.
Vor und hinter * am besten immer ein Leerzeichen setzen!
Das richtige Integral ist ½√x + C
schreib es um zu
1/4 • x^(-1/2) dann ableiten
-1/8 • x^(-3/2)
usw