Fourier-Transformation eines Pulses?
Hallo, könnte mir bitte jemand erklären, wie man bei folgender Aufgabe vorgeht?
Danke im Voraus!
2 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Aufgrund der Symmetrie des Signals fallen die Sinus-Anteile weg:
F(ω) = 2 * ∫ [0,∞] g(t) * cos(ω*t) dt
mit
g(t) = -t + 4 für 0 <= t < 2
g(t) = t für 2 <= t < 3
g(t) = -t + 6 für 3 <= t < 4
g(t) = 0 für t >= 4
Das Integral kann man in drei Summen zerlegen.
Ich würde die Funktion zerlegen so hast du zB ein Rechtecksignal mit einer Amplitude von 2 in der Zeit von -4 bis 4.
Die obere Dreieckige Kurve kannst du dir aus zeitverschobenen Dreieckfunktionen basteln.
Sofern die Summe dieser Funktionen im Zeitbereich dein Signal ergibt dann gilt das für die Summe der Fourriertransformationen der einzelnen Signale im Frequenzbereich (Linearität)