Der einfachste Versuch die Relativitätstheorie zu überprüfen?
Die Ralativitätstheorie sagt, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist in allen Bezugssystemen.
Der einfachste und naheliegendste Versuch diese These zu überprüfen, wäre mit einem Laser in einer fliegenden Rakete:
Der Laserstrahl wird in Gegenrichtung der sich nach vorne bewegenden Rakete geschossen. Beim Auftreffen auf den Detektor wird die Zeit gemessen, wie lange der Laserstrahl für die Strecke in der Rakete braucht.
Festzustellen wäre neben einer Blauverschiebung ob Lichtgeschwindigkeit tatsächlich in allen Bezugssystemen konstant ist oder ob durch diesen Versuch die Lichtgeschwindigkeit überschreitbar ist.
Warum wurde dieser Versuch nicht gemacht?
6 Antworten
was du hier messen willst ist die einweg-lichtgeschwindigkeit. die kannst du nicht messen. das ist eine konvention dass wir sie isotrop in alle richtungen annehmen. diese (oder eine andere) konvention hat aber keine auswirkung auf messbaren größen.
die spezielle relativitätstheorie basiert auf der invarianz der zweiweg-lichtgeschwindigkeit. dazu gibt es viele experimente, schon seit bald 150 jahren. erstes und berühmtestes dazu Michelson–Morley experiment - Wikipedia
Schau nach: Michelson-Interferometer.
Ich hatte geschrieben
Der Versuch wurde nicht gemacht, weil er zwar konzeptuell einfach ist, aber mach mal eine Rakete so schnell, dass sie so ähnlich schnell ist wie das Licht, dass Du eine Farbverschiebung siehst.
Das ist aber falsch, siehe Bemerkung von SlowPhil unten.
Im Michelson Morley Experiment hat man das Problem so gelöst, dass man ein Interferometer gebaut und das drehbar gelagert hat. Wenn es eine Vorzugsrichtung der Lichtgeschwindigkeit gäbe, dann müsste sich das Interferenzmuster bei Drehung des Versuchsaufbaus ändern, weil der Lichtweg ja anders relativ zur Vorzugsrichtung verlaufen würde. Das tut es aber nicht. Daher wissen wir, dass sich das Licht in alle Richtungen gleichschnell ausbreitet.
Das ist aber für alle Lichtquellen der Fall, auch für Lichtquellen, die sich bewegen. Darum benötigen wir die spezielle Relativitätstheorie.
Angenommen, der Laser würde sofort anspringen und man könnte perfekt gleichzeitig ein Synchronisationssignal an zwei Uhren senden, dann würde das gehen.
Die Annahme ist aber nicht umzusetzen. Da hast Du recht. Weil selbst theoretisch das Synchronisationssignal entweder die Richtung des Lichts nimmt oder zumindest teilweise die Gegenrichtung.
Angenommen, der Laser würde sofort anspringen und man könnte perfekt gleichzeitig ein Synchronisationssignal an zwei Uhren senden,...
Da weiß ich im Moment nicht, was Du damit meinst. Die Uhren beim Laser und beim Detektor in dem Moment synchronisieren zu wollen, in dem man auch den Laser schickt, ist jedenfalls zu spät. Ein Synchronisationssignal läuft ja auch nicht schneller als das Lichtsignal.
Man braucht dies aber auch nicht. Die Uhren kann man synchronisieren, ehe man das Signal losschickt.
Sie sind dann aber eben nur für das Ruhesystem der Rakete synchronisiert. Benutzt man das Ruhesystem der Bezugsuhr U, müsste man argumentieren, dass die Differenzgeschwindigkeit (nicht zu verwechseln mit der Relativgeschwindigkeit) zwischen dem nach vorn gesendeten Signal und der Laser-Uhr c − v beträgt, die zwischen dem nach hinten gesendeten Signal und der Detektor-Uhr jedoch c + v. Dieses kommt also eher an, d.h., die hintere Uhr wird vom Standpunkt von U aus gegenüber der Laser-Uhr vorgehen.
Das erinnert mich an einen kleinen Vortrag zum Thema, den ich vor 60 Jahren im Gymnasium gehalten habe. Materialien dazu sollte man aber auch heute noch (sogar in besserer Qualität als die meines Vortrags) im Netz leicht finden können.
Und so nebenbei: Der Versuch wurde sehr wohl durchgeführt, allerdings kaum in Raketen, da der dabei messbare Effekt wohl überaus winzig sein würde. Aber Genaueres weiß ich dazu nicht.
Hallo ZuNiceFrage,
Die Relativitätstheorie sagt, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist in allen Bezugssystemen.
Darauf beruht die Spezielle Relativitätstheorie (SRT). Genau genommen beruht sie auf dem Relativitätsprinzip (RP), das schon GALILEI 1632 formuliert hatte:
GALILEI meets MAXWELLDie grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) hängen nicht davon ab, in welchem von zwei Koordinatensystemen Σ und Σ' wir die Größen selbst ausdrücken (genau das ist das Bezugssystem; es ist das Koordinatensystem, auf das wir Größen beziehen).
Das gilt insbesondere, wenn beides Inertialsysteme, d.h. von Körpern aus definiert sind, die keinen äußeren Kräften unterliegen, z.B. von einer im freien Weltraum schwebenden Uhr U einerseits und einer mit konstanter Geschwindigkeit v› an U vorbeiziehenden Uhr U'. Will heißen: Wenn wir stattdessen U' als ruhend und U als mit −v› bewegt ansehen, ändert dies nichts an der Physik.
Die SRT ist die konsequente Anwendung des RP auf MAXWELLs in den 1850er Jahren mathematisch formulierte Elektrodynamik (ED). Das Licht-Tempo c ist nämlich eine grundlegende, u.a. in der ED verwurzelte Naturkonstante. Sie taucht z B. in der elektromagnetischen Wellengleichung auf, die sich ohne Bezug auf irgendein konkretes Objekt aus MAXWELLs Grundgleichungen herleitet und daher selbst ein Naturgesetz ist. Sie sollte in Σ und Σ' gleichermaßen gelten.
Der VersuchsaufbauDer einfachste und naheliegendste Versuch diese These zu überprüfen, wäre mit einem Laser in einer fliegenden Rakete:...
Deren Antrieb freilich bei der Messung ausgeschaltet sein muss. Ansonsten wäre das Ruhesystem der Rakete kein Inertialsystem, und wir müssten ein scheinbares Gravitationsfeld berücksichtigen, das tatsächlich die Ausbreitung des Lichts und den Gang sämtlicher Uhren beeinflusst.
Der Antrieb sollte zwischen mehreren Versuchen eingeschaltet werden, um die Lichtlaufzeit bei verschiedenen Geschwindigkeiten relativ zu U (s.o.) zu messen. Eine Messung bei v=0 dient der Kalibrierung. Wenn das RP stimmt, sollte in den Phasen ohne Beschleunigung immer dieselbe Lichtlaufzeit herauskommen.
In jedem Fall brauchen wir zwei Uhren, nämlich eine beim Laser und eine beim Detektor. Und wir müssen sicherstellen, dass sie bei jedem der Versuche synchron laufen – was immer dies heißt.
Relativität der GleichzeitigkeitDie SRT sagt nämlich gerade voraus, dass die Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse eine Frage der Interpretation ist. Nehmen wir an, drei Raumfahrzeuge A, B und C liegen auf einer Linie (der x-Achse eines gemeinsamen Ruhesystems Σ) bei x = −d, x = 0 und x = +d. Die Uhren sind synchronisiert und senden regelmäßig Signale mit Zeitstempel aus.
Ein Raumfahrzeug B' zieht mit der 1D-Geschwindigkeit v = β∙c an ihnen vorbei. Zur Zeit t₀ bzw. t'₀ passiert es B. Dabei müssen natürlich beide dieselben Signale von A und C mit dem Zeitstempel t₀ − d⁄c bekommen.
Soweit nichts Ungewöhnliches, nur dass ein Beobachter auf B' bei einer Entfernungsmessung für C auf eine um den Faktor
(c + v)/(c − v) = (1 + β)/(1 − β) =: K²
größere Entfernung käme als für A. Dies würde man als Auswirkung der Aberration ansehen: Licht scheint stärker von vorn zu kommen.
Allerdings können wir ja auch Σ' als Bezugssystem wählen, und dieses Koordinatensystem beschreibt A, B und C als Konvoy, der mit −v an B' vorbeizieht. Hier muss man diese unterschiedlichen scheinbaren Entfernungen anders interpretieren, nämlich als Retardierungseffekt: Von B' aus sieht man A und C nicht in der aktuellen Entfernung, sondern jeweils in der Entfernung x'(A) = d/(c∙K) und x'(C) = K∙d⁄c, in der sie bei der Aussendung des Signals gewesen sein müssen. Deshalb muss C sein Signal schon zur Zeit t'₀ − K∙d⁄c und A seines erst um t'₀ − d/(c∙K) losgeschickt haben, und da beide Signale denselben Zeitstempel haben, heißt dies, dass die Uhr von C gegenüber der von B vor- und die Uhr von A entsprechend nachgeht.
Abb. 1: x-t- Diagramm zur Relativität der Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse. Ebenfalls dargestellt sind die Nebeneffekte: Die "Zeitdilatation" (die Diskrepanz zwischen der Eigenzeit Δτ eines Vorgangs und der in diesem Falle B- Koordinatenzeit Δt, und die "Längenkontraktion", nämlich die Diskrepanz zwischen d und dem in Σ' ermittelten Entfernung d' zwischen A und B.
Es gibt keine Blauverschiebung im Bezugssystem der Rakete. Dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, hat aber schon Michelson-Morley gezeigt.
Bei jeder physikalisch erreichbaren Geschwindigkeit relativ zu einer gegebenen Bezugsuhr U ist es prinzipiell unmöglich, die ein- Weg- Lichtgeschwindigkeit zu messen, weil man dafür zwei synchrone Uhren braucht.
Bei zwei räumlich getrennten, relativ zueinander ruhenden Uhren kann man aber nur mit Bestimmtheit sagen, ob sie isochron laufen, d.h. gleich schnell. Wenn sie sich auf demselben Gravitationspotential befinden, sollten sie das, sonst ist mindestens eine davon defekt.
Ob beide Uhren synchron laufen oder nicht, ist tatsächlich Interpretationssache.