Was ist bei der 4. Aufgabe die Definitionsmenge?

Bitte nur Aufgabe 4 a),

b) will ich selber versuchen.

Die Aufgabe habe ich schon berechnet verstehe nur nicht was und wie ich die Definitionsmenge herausbekomme.

Vielen Dank.

Answer 1

[Schachpapa]

Das x, das man ausschließen muss, lässt den Nenner 2x-3 Null werden.

2 x + 3 = 0 | - 3

2 x = - 3 | ÷ 2

x = - 1,5

Den anderen Nenner x-1 kannst du selbst.

Comments

[AzubineAbiGirl]

Ahhh, Dankeschön jetzt hat es klick gemacht.

Answer 2

[Hamburger02]

Zu Grunde liegt die Regel: man darf nicht durch 0 teilen.

Teilen durch 0 ergibt Unsinn. Das ist nicht definiert, weshalb es immer eine sogenannte Definitionslücke gibt, wenn bei einem Bruch der Nenner 0 wird.

In Aufgabe a) haben wir zwei Brüche. Beim ersten wird der Nenner für x = 1 zu Null und beim zweiten wird der Nenner für x = -1,5 zu Null. Also müssen x = 1 und x = -1,5 aus der Definitionsmenge ausgeschlossen werden. Ansonsten sind alle reellen Zahlen erlaubt, da sonst keine weitere zu einem Nenner = 0 führt.

Das führt dann zu der Schreibweise:
D = R \ {-1,5 ; 1}.

oder:
𝔻 = {x ∊ ℝ ∣ x ≠ -1,5; 1}

Answer 3

[gauss58]

Die Definitionsmenge umfasst die Werte, die zulässig sind. Da eine Division durch Null nicht erlaubt ist, müssen die Werte für x, die den Nenner Null werden lassen, ausgeschlossen werden. Daher ist bei Aufgabe 4a) D = R \ {-1,5 ; 1}.

Comments

[AzubineAbiGirl]

Dankeschön, und wieso genau ist die; -1,5 negativ? Und nicht positiv? Und nicht einfach 3 oder 2?
Es tut mir Leid in Mathe bin ich wirklich ein nichts könner...

[gauss58]

@AzubineAbiGirl

siehe Schachpapa